广东省广州市2019-2020学年八年级上学期学段测试（一）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列图形中具有稳定性的是（　　）

A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.平行四边形

3. 难度：简单

下列长度的三根木棒能组成三角形的是（      ）

A.2 ，3 ，4 B.2 ，2 ，4 C.2 ，3 ，6 D.1 ，2 ，4

4. 难度：简单

十边形的内角和为（      ）

A.180° B.360° C.1800° D.1440°

5. 难度：简单

点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　　)

A.(－2， 3 ) B.(2，3) C.(－2，－3 ) D.(2，－3 )

6. 难度：简单

若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

7. 难度：简单

如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是(　　)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

8. 难度：中等

如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BD=5，则 DE 的长为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9. 难度：中等

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA

10. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE，其中正确的是（    ）

A.①② B.③⑤ C.①③④ D.①④⑤

二、填空题

11. 难度：简单

在△ABC中，若a = 2，b = 6，则第三边c的取值范围是________。

12. 难度：简单

如图，AC与BD交于点O，且AB=CD，要添加一个条件________，才能使△AOB≌△COD.

13. 难度：简单

若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．

14. 难度：简单

如图，在△ABC 中，AE=3cm，AB=8cm，BC 的垂直平分线交AB 于 E，垂足为 D， 则 EC 的长为_________

15. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=48⁰ ，则∠3=________°

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若 ∠B=68⁰ ，则∠E=________°

三、解答题

17. 难度：中等

如图，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C 三点在格点上

（1）画出△ABC 关于 y轴对称的△A₁B₁C₁

（2）写出A₁，B₁ 的坐标A₁：___________，B₁ :___________，

（3）求△ABC 的面积.

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC上的高，且∠B=68°，∠ C=42°，

(1) 求∠BAC的度数    (2)求∠EAD的度数

19. 难度：中等

已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.

20. 难度：中等

如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．

21. 难度：中等

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．

22. 难度：简单

如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

（1）求证：；

（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

23. 难度：中等

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.

(1)求证：△ACD≌△CBE.

(2)若AD=6.8，DE=4.5，求BE的长度

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E．

（1）如图1，若∠BAC＝40°，则∠BEC＝　   　°

（2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC＝　   　°，写出∠BAC与∠BEC的关系；并说明你的理由

（3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3，

求证：△ANE≌AQE，并求出∠NAE的度数．