山东省烟台市招远市2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在实数： ，π， ， ，2π， ，0.36，0. 3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣ ， ，无理数的个数为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

2. 难度：简单

如图，在方格纸上，用（1，1）表示点A的位置，用（2，3）表示点C的位置，则点B的位置表示为(      )

A.（3，1） B.（3，2） C.（4，2） D.（4，3）

3. 难度：中等

根据你对函数概念的理解，下列曲线表示的函数中，y不是x的函数的是(      )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列各组数，互为相反数的是（　　）

A.﹣2与 B.|﹣|与 C.﹣2与（﹣）² D.2与

5. 难度：中等

下列说法：

①无理数都是无限小数；

②的算术平方根是3；

③数轴上的点与实数一一对应；

④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；

⑤若点A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（﹣2，﹣3）．

其中正确的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 难度：简单

若=3，则a的值为（　　）

A.3 B.±3 C. D.﹣3

7. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有(      )

A.4个 B.6个 C.8个 D.3个

8. 难度：简单

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是(   )

A. B. C. D.．

9. 难度：中等

如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(　　)

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为(     )

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

11. 难度：中等

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(      )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　)

A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

二、填空题

13. 难度：中等

的平方根是_____．

14. 难度：简单

如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______

15. 难度：简单

我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.

16. 难度：中等

已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_____．

17. 难度：简单

如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是__________.

18. 难度：中等

已知y关于x的一次函数y=kx-8，其图象经过点（-5，2），当-2≤x≤2时，y的最大值是__________.

三、解答题

19. 难度：中等

已知点A（a+b，b-2）与B（5，-1）关于x轴对称，求：（a-b）²⁰¹⁹的值.

20. 难度：中等

如果一个正数a的两个平方根是x+2和3-2x.求：

（1）x和这个正数a的值；

（2）22-3a的立方根.

四、填空题

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标是　   　；

（2）△ABC的面积是多少？

五、解答题

22. 难度：中等

如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，AD=3，E 为 AB 上一点，AE=4，ED=5，求 CD的长.

23. 难度：困难

如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．

（1）求过A，B两点直线的函数表达式；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

24. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.

（1）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=           ；

（2）求：线段AB的长；

（3）求：梯形ABCD的面积是多少？

25. 难度：中等

某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

种类	A	B
成本（元/瓶）	60	45
利润（元/瓶）	30	25

设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，

（1）写出y关于x的函数表达式；

（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？