2008年上海市第二十二届初中物理竞赛复赛试卷（大同中学杯）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

根据你的日常生活经验，你认为雪的密度（ ）
A．大于10³kg/m³
B．小于10³kg/m³
C．等于10³kg/m³
D．以上三种情况都有可能

2. 难度：中等

彩色电视机荧光屏上呈现各种颜色，都是有三种基本色光混合而成的，这三种基本色光是（ ）
A．红橙黄
B．绿红蓝
C．橙靛紫
D．黄绿蓝

3. 难度：中等

如图所示，斜面上质量为m的物体受到方向沿斜面向上、大小为7N的力F作用物体静止在斜面上，则关于斜面对物体的静摩擦力，以下说法中正确的是（ ）

A．方向一定沿斜面向上
B．方向一定沿斜面向下
C．大小不可能大于7N
D．大小可能等于7N

4. 难度：中等

给一定质量的水加热，水的温度与时间的关系图象如图中a所示．若其他条件不变，仅将水的质量增加，则水的温度与时间的关系图象正确的是（ ）

A．a
B．b
C．c
D．d

5. 难度：中等

在大楼电梯的箱顶上用绳悬挂一个物体，电梯静止时剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t₁，电梯在匀速下降过程中，剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t₂，则（ ）
A．t₁大于t₂
B．t₁小于t₂
C．t₁等于t₂
D．无法判断

6. 难度：中等

白炽灯泡用旧后，灯丝容易在最细处熔断．这是因为旧白炽灯在工作时，灯丝最细处（ ）
A．通过的电流最大
B．发热的功率最大
C．通过的电量最大
D．电阻率最大

7. 难度：中等

如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点．其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径．现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）

A．I/4
B．3I/4
C．I
D．4I/3

8. 难度：中等

如图所示电路，电源电压恒为U=8V，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R₂=30Ω，闭合电键后，若滑动变阻器R₁的滑臂P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W．不考虑电阻随温度的变化，为了使滑臂P左、右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R₁阻值（有电流部分）的变化范围是（ ）

A．0-40Ω
B．3.4Ω-40Ω
C．7.5Ω-30Ω
D．10Ω-30Ω

二、填空题

9. 难度：中等

有一根长度为L的弹簧，它能承受的最大拉力为F，在最大拉力F的作用下，弹簧伸长了△L．现用剪刀将弹簧剪成长度为L/3和2L/3的两段，则长度为2L/3的弹簧能承受的最大拉力为    F，在这个最大拉力作用下，弹簧伸长了    △L．

三、解答题

10. 难度：中等

一种家用灭蚊器中的电热元件是用钛酸钡材料制成的，它具有控温功能．图2中给出了这种电热元件的电阻随温度变化的曲线．请你根据这条曲线分析，灭蚊器稳定工作时发热元件处于哪个温度区间，环境温度在哪个区间时这种灭蚊器可以正常使用．

四、填空题

11. 难度：中等

洗澡时将11°C的冷水与66°C的热水充分混合成550kg、36°C的温水，在混合的过程中有2.31×10⁶J的热量损失掉了，则所用冷水为    kg，所用热水为    kg．

五、解答题

12. 难度：中等

水在热电厂的锅炉中变为水蒸气，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用．液化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图所示．水的比热为4.2×10³J/，求：
（1）夏天，来自冷却塔的水温为16℃，而回到冷却塔的水温为30℃．若冷却塔和液化器间水的流量为15×10³kg/s，试求冷却塔的散热功率．
（2）如果发电机的发电功率是5.6×10⁵kW，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸气通过涡轮机过程中由于热传递造成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸气的能量转化为电能的效率．

13. 难度：中等

让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性．小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下：

实验序号	液体种类	细管半径/mm	细管两端压强差	通过细管的液体体积/mm^3
1	水	1	P	100
2	油	1	P	2
3	水	2	P	1600
4	油	2	P	32
5	水	3	P	8100
6	水	1	2P	200
7	水	1	3P	300

（1）在小王用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是40.5mm³，则细管两端的压强差是多少？
（2）由于液体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f=6πηRv表示．一个密度为ρ、半径为R的小球，在密度为ρ、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度v_r的数学表达式．

14. 难度：中等

如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a．AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连．杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h．已知水的密度为ρ，试求杆AB对闸门的作用力．

15. 难度：中等

如图a所示是一个用不变形的硬纸片环（图中灰色部分）和橡皮筋（图中轮辐部分）制成的转盘，橡皮筋一端与转盘的中心轴相连且均绷紧．现将转盘的中心轴水平放置在支架上，如图b所示，使转盘处于竖直平面内．
（1）通过怎样的操作，可以判断转盘的重心恰好在中心轴上？
（2）将一个发光的白炽灯泡，靠近放在图a中转轴右侧水平橡皮筋附近，你会看到什么现象？并简述产生这一现象的原理．

16. 难度：中等

（1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印．然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度．请通过推导得出雪的密度的计算表达式．
（2）大雪过后，会造成路面积雪和积水，危及交通安全．为了尽快消除路面积水，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施．下表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积水的厚度达到2cm，环境温度为-3°C时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积水？

盐的浓度（%）		5	10	15	20
凝固温度（°C）		-3	-7.5	-12	-17

（3）雪地车在松软的雪地上行驶时，所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压．某型号的履带式雪地车的每根履带宽为d，空载时与雪地接触的压强为p．
（a）当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h．试估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P．
（b）假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比．当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4，则仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为多大？

17. 难度：中等

将一个电磁铁和白炽灯并联后接入电路，如图a所示，当闭合电键时，灯L₁即刻点亮，随后熄灭；当断开电键时，灯会闪亮后熄灭．
（1）此现象说明当闭合电键时，流过电磁铁的电流变化是______；当断开电键时，流过电磁铁的电流变化是______．
（2）在图b中，当电磁铁中无电流时，铁质弹簧片的可动端与右侧接线柱接通；当电磁铁中有电流时，在电磁铁的吸引下，铁质弹簧片的可动端与左侧接线柱接通．试用笔线代替导线，完成电路连线，使电路中的电键闭合后，灯L₁、L₂会交替发光．

18. 难度：中等

如图为一种电磁继电开关，图中L为电磁铁线圈．L不通电时，继电器不吸合，如图a所示，三对常闭接点A₁与A₁’接通，A₂与A₂’接通，A₃与A₃’接通；三对常开接点B₁与B₁’、B₂与B₂’、B₃与B₃’均不相通．L通电时，继电器吸合，如图b所示，三对常闭接点A₁与A₁’、A₂与A₂’、A₃与A₃’均不相通；三对常开接点B₁与B₁’、B₂与B₂’、B₃与B₃’均接通．
某学校学生社团有一台用上述电磁继电开关成的智力竞赛的抢答显示系统（抢答机），如图c所示．图中S₁、S₂、S是按钮式开关按下时接通，松手时自动弹起为断开．，该抢答机可供两个参赛队使用．主持人宣布问题，然后说“现在开始”以后，最先按下按钮的队的指示灯点亮，其余任何一个队再按按钮则无任何反应，而亮灯的队松开按钮后其指示灯依然点亮．若在主持人说“现在开始”前任何一个队违规提前按按钮，导致自己的指示灯点亮，主持人即可判定该队犯规．为了解除某队指示灯点亮状态，主持人只需按一下自己操作台上的按钮S，即可恢复初始的待命状态．

（1）当按一下S₂后，用若干个箭头标明电路中电流的走向．
（2）现在为满足三个队参加比赛，必须增加一个供第三队使用的线路，为此需将原线路改装，技术人员已经将部分线路连好，如图d所示，请你将尚未完成的接线继续接妥，使其整体成为一台供三个队参赛的抢答机．

19. 难度：中等

有一根重1000N的均匀铁棒，平放在水平地面上，有一端要微微抬起一些，则所需的力是______N．