1998年上海市第十二届初中物理竞赛复赛试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个初三学生的体积最接近于下列选项中的（ ）
A．5×10⁴cm³
B．5×10⁵cm³
C．5×10⁶cm³
D．5×l0⁷cm³

2. 难度：中等

一支刻度均匀，但读数不准的温度计．在测标准大气压下的沸水温度时，示数为96℃，在测一杯热水的温度时，其示数与热水的真实温度50℃恰好相等．若用此温度计去测量冰水混合物的温度时，则示数是（ ）
A．O℃
B．2℃
C．4℃
D．6℃

3. 难度：中等

如图所示是月球的影区分布．当人随地球运动时，要看到日环食，只有当运动到（ ）

A．甲区域
B．乙区域
C．丙区域
D．丁区域

4. 难度：中等

如图所示，置于水平地面上的立柱质量为M，有一质量为m的猴子从立柱上下滑．巳知猴子沿立柱滑下时，受到摩擦力为f，则猴子下滑时立柱对地面的压力为（ ）

A．Mg
B．Mg+f
C．Mg-f
D．（M十m）g+f

5. 难度：中等

在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m_总）可分别由量筒和天平测得．某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示，M、N两个线圈套在一根光滑绝缘杆ab上，它们受力时都能自由移动．当闭合电键K后，M、N两线圈将（ ）

A．互相靠拢
B．互相离开
C．静止不动
D．先靠拢后分开

7. 难度：中等

如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点．其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径．现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）

A．I/4
B．3I/4
C．I
D．4I/3

8. 难度：中等

在如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电表示数的变化情况是（ ）

A．电流表A₁示数增大，电流表A₂示数减少，电压表V示数增大
B．电流表A₁示数减少，电流表A₂示数减少，电压表V示数增大
C．电流表A₁示数增大，电流表A₂示数增大，电压表V示数减少
D．电流表A₁示数减少，电流表A₂示数增大，电压表V示数不变

9. 难度：中等

如图（a）所示，电磁铁A、薄铁片B和支架组成的装置悬挂于弹簧秤C的下端．当电磁铁A通电后，铁片B被突然吸引到如图（b）所示的位置时，弹簧秤C的示数将（ ）

A．增大
B．减少
C．不变
D．无法确定

10. 难度：中等

甲、乙两块质量相同的不同金属，在沸水里加热一段时间．先取出甲决投入一杯冷水里，当达到热平衡后，水温升高2O℃．再取出甲块，立即将乙块从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，水温又升高2O℃．若不计热的损失，则由此可判断（ ）
A．甲的比热容比乙大
B．甲的比热容比乙小
C．甲的比热容跟乙相等
D．无法确定比热容大小

11. 难度：中等

如图所示在直角坐标系原点O处放置平面镜MN，它与坐标轴x呈45°．在O点正下方（s=15厘米）处水平放置一焦距为1O厘米凸透镜．A为一点光源，则关于凸透镜所成的像正确的是（ ）

A．在凸透镜下方成一个实像，在凸透镜上方成一个虚像
B．只在凸透镜下方成一个实像
C．在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但左边的实像更靠近凸透镜
D．在凸透镜的下方、y轴的左右两侧各成一个实像，但右边的实像更靠近凸透镜

12. 难度：中等

如图所示，当电键k闭合后，A、B、C三个灯泡的亮度相同．现将滑动变阻器的滑片P稍向右移动，则三个灯泡的亮度关系为（ ）

A．、A，B，C三个灯泡的亮度仍然相同
B．、A灯最亮，B灯最暗
C．、C灯最亮，B灯最暗
D．、B灯最暗，A、C灯的亮度仍然相同

13. 难度：中等

在如图电路中，灯泡L_A和L_B都是正常发光的，忽然灯泡L_A比原来暗些，而灯泡L_B比原来亮些，则电路中（ ）

A．电阻R₁断路
B．电阻R₁短路
C．电阻R₂断路
D．电阻R₂短路

二、填空题

14. 难度：中等

用质量均为1千克的水和甲液体（甲液体的密度为0.8×10³千克/米³）配制密度为0.9×10³千克/米³的乙液体．则最多能配成乙液体    千克．

15. 难度：中等

如图所示，在一木块上方放一个质量为100克的金属块时，木块刚好全部浸没在水中．若将金属块取走后，则木块露出水面的体积为    米³．

16. 难度：中等

如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面A点内静止下滑，并进入水平面BC滑行，再沿高为H的斜面CD滑下，最后停在水平地面E处，在此过程中，重力做的功为    ．

17. 难度：中等

如图所示，MN为平面镜，CD为光屏．它们均竖直放置，在离平面镜N端正前方，位于MN、CD中点处有一激光源s．现s点发出一束光线向镜面投射，当光线的入射点从N点单向移动到M点时，测得反射光在光屏CD上的移动速度是3米/秒，则入射光的入射点沿镜面移动的速度是    米/秒．

三、解答题

18. 难度：中等

在如图所示的暗盒中，装有由导线和三个阻值均为R的电阻组成的电路．盒外的l、2、3、4是该电路的四个接线柱．现用多用电表欧姆挡来检测暗盒内部结构，测量结果是：1、2间的电阻与1、4间的电阻相等；2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；2、4间的电阻为零，则1、3间的电阻是______，并在图上画出黑盒的电路图．（电路图画在答卷纸上．）

四、填空题

19. 难度：中等

有两只电阻R₁和R₂，当它们串联后接入某电源两端时，通过电阻R₁与R₂的电流是2安；当它们并联后接在同一电源上时，则干路中的电流至少是    ．

五、解答题

20. 难度：中等

在如图所示的装置中，物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住．这两根水平细线通过两侧的定滑轮悬挂两个重物A、B，重物B下方有一个容器C．巳知重物A的重力9.8牛，重物B的重力比A大，两物体保持静止．当重物B的重力逐渐变化到14.7牛时，物体M即将开始运动（实际未动），然后往容器C内缓缓注水，当重物B的体积有1/4露出水面时，物体M又将开始运动，则重物B的密度为多大？

21. 难度：中等

将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃．然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃．如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）．

22. 难度：中等

如图所示，从A点出发经过平面MN上的一点到达B点有多种路径可走．有人提出：在所走的多种路径中遵循光的反射定律的一条路径是最短的．这一提法是否正确？并证明．

23. 难度：中等

如图所示，某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面作变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度V．改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程S不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小，调整斜面的倾角θ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小．他将实验数据整理成下表．

斜面倾角θ及其正弦值	θ=11.54°（sinθ=0.20）				θ=17.46°（sinθ=0.30）
滑块通过路程S（米）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑块末速度V（米/秒）	2.00	2.83	3.46	4.00	2.45	3.46	4.24	4.90
V^2值[（米/秒）^2]	4.00	8.01	11.97	16.00	6.00	11.97	17.98	24.01
斜面倾角θ及其正弦值	θ=23.58°（sinθ=0.40）				θ=30°（sinθ=0.50）
滑块通过路程S（米）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑块末速度V（米/秒）	2.83	4.00	4.90	5.66	3.16	4.47	5.48	6.32
V^2值[（米/秒）^2]	8.01	16.00	24.01	32.04	9.99	19.98	30.03	39.94
斜面倾角θ及其正弦值	θ=36.87°（sinθ=0.60）				θ=53.13°（sinθ=0.80）
滑块通过路程S（米）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑块末速度V（米/秒）	3.46	4.90	6.00	6.93	4.00	5.66	6.93	8.00
V^2值[（米/秒）^2]	11.97	24.01	36.00	48.02	16.00	32.04	48.02	64.00

根据实验数据，回答下列问题：
（1）根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度与它通过的路程S之间的关系．
（2）写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度V与它通过的路程S之间的定量关系式．
（3）若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落（不受任何阻力），请你猜测滑块落到地面的速度V跟下落高度H的关系，并简要说明理由．
（4）对表中数据作进一步分析（可用图象法处理V²/S与sinθ关系的数据），推测出滑块由静止自由下落到地面的速度V跟下落高度H的定量关系式．