特殊方法测密度·满分特训

一、实验题

1. 难度：困难

小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法；

（1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：______；

（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：

①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的____g；

②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没，利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为____cm³；（已知）

③测出小木块的密度是____g／cm³；

（3）受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度，请你将下列测量步骤补充完整：

①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h₀；

② ______；

③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h_m；

④小木块密度的表达式：漂浮时＝______ 。（用测量的物理量和已知量的符号表示）

2. 难度：困难

小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针在___，表示天平平衡。

（2）用天平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为___g。小明利用排水法测得橙子的体积为150cm³，则橙子的密度是_____kg/m³。

（3）做实验时，小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，这样测得的密度值将比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。

（4）小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度。请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ_水。

①用弹簧测力计测出橙子的重力G；

②___________；

③橙子密度的表达式为：ρ_橙=________（用测出的物理量和已知量的字母表示）。

3. 难度：中等

小明同学想要测量一个木质小球和一个不规则的木块的密度，分别进行了如下实验。

(1)将木球放在已调好的天平左盘，向右盘添加砝码，当放入最小的砝码时指针偏右，接下来的正确操作是___________。

当天平平衡时，所加砝码及其游码位置如图甲所示，木球的质量为________g。

(2)小明利用排水法测出木球的体积为15 cm³，则木球的密度为________kg/m³。

(3)小明发现木球材质较为松软，浸入水中时吸水，则他测出的木球的密度比真实值偏________（选填“大”或“小”）。

(4)小明接下来将不规则木块用薄保鲜膜紧密地包裹起来，准备进行测量时，发现天平被其他同学借走了。小明稍加思索，利用如图乙所示的方法也测出了木块的密度。实验步骤如下。请你根据图乙将实验步骤补充完整。（水的密度为ρ_水）

①向量筒内倒入适量的水，读出此时量筒的示数V₁；

②将木块轻轻放入量筒，木块静止时处于漂浮状态，液面上升至V₂；

③___________，液面上升至V₃；

④木块密度表达式为ρ=__________。（用已知量和测量量表示）

4. 难度：中等

小明同学想知道一个合金块的密度，他在实验室找到了下列实验器材：一架天平但无砝码、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等，小明同学设计好实验方案后，进行如下操作：

①按要求将天平调平；

②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；

③向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；

④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图甲所示）；

⑤用细线拴好合金块，将其放入图甲的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图乙所示）。则小明可以得到的结论是：

(1)合金块的质量m=________g；合金块的体积V=______cm³；合金块的密度ρ=______kg/m³。

(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是________。

(3)实验完成后，小明还利用这块合金块和一个弹簧测力计测出了实验室酒精的密度，实验过程如图丙所示，若弹簧测力计示数为F，则酒精的密度：ρ_酒=_______（用题目中给出的字母写出表达式）。

5. 难度：中等

物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平（配有砝码和摄子）、玻璃杯、细线和一个体积为10cm³、密度为7.9g/cm³的实心铁块。请完成下列问题：

（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到_____平衡。

（2）在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用_____向右盘中加减砝码，并调节游码，直到横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量m₁＝102.4g。

（3）用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图乙所示，测量值m₂＝_____g。

（4）计算该种液体的密度ρ＝_____kg/m³。

6. 难度：中等

小军在上山游玩时捡到了一块矿石，已知水的密度为，他在缺少量筒的情况下完成了对矿石密度的测量。

(1)天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向_____（填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；

(2)把矿石放在天平的_____盘，然后向另一托盘加减砝码，当加减最小的砝码不能使天平平衡时，再移动_____，直到天平再次平衡，记下矿石的质量为；

(3)接下来，他按照下图的步骤进行了矿石体积的测量：

A.往烧杯中加入适量的水，用天平称得烧杯和水的总质量

B.把小石块浸没在烧杯中的水中，水面上升，在水面位置做上标记

C.取出小石块

D.往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为

(4)计算出矿石密度的表达式为_____（用本题中的物理量符号表示）；

(5)用此方法进行体积测量的过程中，利用的物理研究方法是_____，若取出小石块时带出一些水，对小石块密度测量的影响是_____（选“偏大”“偏小”“不变”）。

7. 难度：中等

某同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度。他做了如下实验：

(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应向________调节平衡螺母。

(2)把金属螺母放在天平______盘中，并用________向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是________ g。

(3)在量筒中装入20 mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属螺母的体积是________ cm³。

(4)金属螺母的密度是________ kg/m³。

(5)如果金属螺母密度恰好和密度表中某一金属的密度相同，那么这名同学据此________（选填“能”或“不能”）判断该螺母一定是由这种金属制成的。

(6)另一个同学重新进行实验时不小心将量筒打碎，老师提供的器材有：天平、溢水杯、水、小杯；已知水的密度为ρ_水，请你帮助该同学将实验步骤补充完整。

①用天平分别测出金属螺母和空小杯的质量，记作m₁、m₂；

②在溢水杯中装满水，将金属螺母慢慢放入溢水杯，用小杯收集溢出的水，________；

③金属螺母的密度ρ=____________。（用已知量和测量量表示）

8. 难度：中等

在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。

(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向_____(  选填“左”或“右”   )调节使横梁平衡。

(2)天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为_____g，食用油的密度为_____kg/m³。

(3)小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比_____(选填“偏大”或”偏小”)。

(4)小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；

②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；

③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m₂。则食用油的密度表达式ρ＝_____(   已知水的密度为ρ_水   )

9. 难度：中等

小明想知道自己喝的牛奶和身边一木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验。

(1)小明将天平放在水平台上，把游码放在_____处，发现指针指在分度盘的左侧如图甲，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调。

(2)用天平测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图丙所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为_____，牛奶的密度为_____。

(3)用这种方法测出的牛奶密度会_____（选填“偏大”或“偏小”）。

(4)小华在测量木块密度时，老师要求，只用一把刻度尺、一个圆柱形容器、细铁丝和水测出木块的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整。

①在圆柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为；

②将木块轻轻放入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为；

③_____，用刻度尺测出容器中此时水的深度为；

④则木块的密度表达式_____（已知水的密度为）。

10. 难度：困难

为了测量盐水的密度，小明同学进行如下实验操作：

(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡．

(2)图甲是小明将烧杯中的部分盐水倒入量筒中后，天平重新平衡时的情景，图乙是倒入盐水后量筒的示数，小明同学的实验方法和步骤完全正确，请将下表空白处填写完整：

烧杯和盐水 的总质量 m/g	倒出部分盐 水后烧杯和 盐水的总质 量m1/g	量筒中盐 水的体积 V/cm^3	盐水的 密度ρ/ (kg/m^3)
150

(3)小亮同学的实验方法是：先用天平测出空烧杯的质量，再在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，然后把量筒内的盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，最后算出盐水的密度．用这种方法测出盐水的密度与盐水的真实密度相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．

(4)给你一个量程满足要求的弹簧测力计、一只空容器、细线、适量的水，测盐水的密度．实验步骤如下：①用细线系牢空容器，挂在弹簧测力计下，测出空容器的重力为G₀；

②将空容器中装满水，测出其总重力为G₁；

③________________________________________________________________________________________________________________________________________________；

④盐水密度的表达式为：ρ_盐水＝______________．(已知水的密度为ρ_水)

11. 难度：简单

“营养早餐工程“惠及千家万户家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶。在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：

（1）小刚观察到牛奶包装盒上标有250ml字样；

（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是_____。

（3）天平平衡后，观察右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g。则牛奶的密度为_____。

（4）小刚用这种方法测出的牛奶密度和真实值相比____（选填“偏大”或“偏小“）

（5）小刚在学习完浮力知识后，认识了一种测量液体密度的仪器一密度计（如图2所示），将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为液体密度。小刚受到启发，用细沙、水、刻度尺，记号笔、烧杯和平底玻璃管（数量不限），设计实验并完成了测量，请你帮助小刚利用上述器材完成測量牛奶密度的实验____。

①写出具体的操作步骤（可以结合简图用文字说明，测量物理量用字母表示）。

②根据上述步骤中所测物理量，写出牛奶密度的表达式推导过程（有必要的文字说明）。

③牛奶密度的表达式ρ_牛奶（用已知量测量量表示，比如水的密度用ρ_水表示）。