电学计算题·课后特训（六）

一、计算题

1. 难度：中等

在如图a所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为6 Ω，滑动变阻器R₂上标有“20 Ω　2 A”字样，两电流表的表盘均如图b所示。

(1)只闭合开关S₁，其中一个电流表的示数为1 A，求电源电压；

(2)同时闭合开关S₁和S₂，在移动滑片P的过程中，求电流表A₁示数的最小值；

(3)当把滑片P从右端移动到某一位置时，至少有一个电流表指针偏离角度超过满偏时的，在电路安全的条件下通过计算确定此时变阻器R₂的阻值范围。

2. 难度：中等

如图甲所示的电路中，电源电压为18 V保持不变，电阻R₁阻值为10 Ω，滑动变阻器R₂上标有“50 Ω　1 A”字样，电压表接“0～15 V”量程。

(1)闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5 A，求电路中的总功率和电压表的示数；

(2)若用电阻R₃来替换R₁，不改变电表的量程，在确保电路所有元件均安全使用的情况下移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中通过R₃的电流与电压满足图乙中所示关系，求符合要求的R₃的阻值。

3. 难度：困难

如图所示电路中，电源电压为24 V且不变，灯泡L上标有“12 V　3.6 W”字样，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂上标有“50 Ω　1 A”字样，电流表量程为“0～0.6 A”和“0～3 A”，电压表量程为“0～3 V”和“0～15 V”。

(1)只闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器的滑片使灯泡L正常发光，求此时变阻器连入电路的阻值；

(2)只闭合开关S、S_2，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为14 V时，R₁的功率为5 W，求R₁的阻值；

(3)重新选择电表量程，只闭合开关S、S₂，调节滑动变阻器的滑片，发现某个时刻电流表和电压表的指针偏转角度相同且整个电路能够安全工作，请讨论并计算此时电流表示数的可能值。

4. 难度：困难

如图1所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为6 V，滑动变阻器R₁的规格为“15 Ω　1 A”，电压表V₁选用“0～3 V”量程，闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图2所示。

(1)求灯泡的额定功率和电源电压；

(2)若用定值电阻R₂替代小灯泡，再将另一电压表V₁接入电路，其他部分电路连接不变，闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V₁示数大于表V₁的示数，电流表与电压表指针偏转角度之比为2∶3。求R₂可能的阻值；

(3)若用定值电阻R₃替代小灯泡，电源换成一个可调节电压的电源，其他部分电路连接不变，调节R₁可以使电流表A和电压表V₁都能达到满偏，且电路安全。已知R₃＝20 Ω，求电压可调电源的电压取值范围

5. 难度：困难

如图所示，甲是小翔同学研究调光灯的实验电路图，小灯泡规格是“6 V　3 W”，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路的阻值为R_A，电压表的示数为4 V，当滑动变阻器滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值为R_B，电压表的示数为2 V，且R_B＝2R_A，测绘出小灯泡的I－U图像如图乙所示，电源电压保持不变。求：

(1)小灯泡正常发光时的电流；

(2)小灯泡的功率为1.6 W时，小灯泡的电阻；

(3)电源电压是多少。

6. 难度：困难

如图所示电路，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样，电阻R₁＋R₂＝6 Ω。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑到M点时（图中未画出），电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，滑动变阻器的功率为P_M，此时灯L正常发光；当开关S₁断开、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到N点时（图中未画出），电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₂，滑动变阻器的功率为P_N；已知I₁∶I₂＝3∶1，P_M∶P_N＝1∶1。求：

(1)小灯泡正常发光时电阻为多少；

(2)滑动变阻器两次连入电路的阻值各多大；

(3)电源电压多大。

7. 难度：困难

如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为P_L.电流表的示数为I₁；当开关S₁断开、S₂闭合时，灯L的电功率为P_L′，电流表的示数为I₂.已知P_L∶P_L′＝9∶25.通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3∶1。（灯丝电阻不随温度改变）

(1)求电流表的示数I₁与I₂的比值；

(2)求R_B∶R₁。

8. 难度：困难

如图1所示，L上标有“6 V　3 W”字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω，只闭合S₁，滑片置于a点时，变阻器连入电路的电阻为R₂，电流表示数为I_a，只闭合S₂，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示，当滑片P置于b点时，电压表示数U_b＝8 V，电流表示数为I_b。已知R₂∶R₀＝12∶5，I_a∶I_b＝3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）

求：(1)定值电阻R₀和电源电压；

(2)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S₁时，滑动变阻器接入电路的阻值范围为多少。

9. 难度：中等

如图所示是某课外活动小组设计的小台灯的电路图。S为单刀双掷开关，电源电压为12 V，且保持不变，小灯泡的额定功率是6 W，灯丝电阻不变，电阻R的阻值为6 Ω。当开关S接“2”时，小灯泡恰好正常发光。

（1）小灯泡正常发光5 min，电流通过小灯泡做的功是多少？

（2）小灯泡的额定电流是多少？灯丝的电阻是多少？

（3）开关S接“1”时，电阻R的功率是多少？

10. 难度：困难

随着人们生活水平的不断提高，人们对于饮用水的关注不仅限于饮用水的安全问题，对饮水的舒适度有了更高的追求，某品牌的茶吧机铭牌如下表所示。已知大气压为1标准大气压，水的密度为1.0×10³ kg/m³，水的比热容为4.2×10³ J/（kg·℃）。求：

型号	CB2705LK－T8
额定电压	AC220 V
加热功率	1 600 W
额定频率	50 Hz
容量	2.0 L

(1)茶吧机正常工作时，加热电阻的阻值；

(2)将一满壶20 ℃的水在1标准大气压下加热到沸腾，需要吸收的热量；

(3)若电阻产生的热量有80%被水吸收，烧开这壶水，需要多长时间。

11. 难度：困难

某型“220 V　1 100 W”电饭煲有两挡开关，如图所示。挡2是高温烧煮，挡1是焖饭、保温。当接挡“2”时，电路的功率为1 100 W；当接挡“1”时，电路的总功率为22 W。（虚线框内为电饭煲的简易原理示意图）求：

(1)电阻R的阻值；

(2)电饭煲在高温挡正常工作时，15 min消耗的电能为多少度？

(3)当实际电压为198 V时，电饭煲高温挡的实际功率为多少W?