力学计算题·课后特训（七）

一、计算题

1. 难度：中等

一位工人利用如图所示的滑轮组提升底面积为0.5m²的长方体物块。他某次匀速提升物块时，所用拉力为600N，已知滑轮组的机械效率为80%，拉力的功率为420W，不计绳重和摩擦，求：

（1）物重为多少______；

（2）重物上升的速度为多少______；

（3）当拉力为300N时，物块对地面压强是多少______。

2. 难度：中等

小明用几个完全相同的滑轮，设计了如图所示的实验装置，当它下端挂一个20N的重物时，测得绳子自由端的拉力为8N。（不计绳重和摩擦）求：

（1）若物体上升的距离为0.2m，绳子自由端移动的距离______；

（2）该装置的机械效率______；

（3）每个滑轮的重力______。

3. 难度：中等

工人用如图甲所示的滑轮组和箱子运送建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示。滑轮和钢绳的摩擦力及绳和箱子的重力忽略不计。求：（g取10N/kg）

（1）动滑轮的重力是多少______；

（2）若某次运送建材的质量为50kg，此时的拉力是多少______；

（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大______。

二、填空题

4. 难度：简单

如图所示，站在地面上的工人师傅利用滑轮组提升重为810N的物体，物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人师傅的拉力F为300N，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做功为60J，不计绳重。求：

（1）滑轮组的机械效率______；

（2）滑轮组中的动滑轮的重力______；

（3）若工人师傅的重力为650N，双脚与地面的接触面积为500cm²，此时（如图所示）他对地面的压强______。

三、计算题

5. 难度：中等

建筑工地上，需要利用拖拉机和滑轮组（如图所示）将一个质量为1.2×10³kg的物体，拉到长100m，高60m的斜面顶端，拉动物体沿斜面匀速上升时拖拉机对绳的水平拉力为4.8×10³N。（不计绳重及绳与滑轮间的摩擦）

（1）求装置（滑轮组与斜面组合）的机械效率______；

（2）已知动滑轮重500N，求物体与斜面间的摩擦力______；

（3）若拖拉机质量为12t，最大输出功率为48kW，受到水平地面的阻力为车重的0.01倍，则其在匀速运动时的最大速度为多少______？

6. 难度：中等

如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G₁是边长为10cm的正方体，G₂重为20N。当OC＝10cm时，G₁对地面的压强为5×10³Pa，求：

（1）绳子上的拉力______；

（2）G₁物体的密度______；

（3）现对G₂施加一个水平向右的拉力，使G₂以4cm/s的速度匀速运动，G₂运动多长时间使得G₁对地面的压力刚好为零______？

四、综合题

7. 难度：中等

如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO₁＝24cm，O₁B＝18cm，CO₂＝5cm，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，宽度如图所示，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。

（1）请在图乙中画出翻开桶盖的作用力的力臂______；

（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大______？（g取10N/kg）

（3）若将桶盖翻开30°，人做了多少功______？

五、计算题

8. 难度：中等

用来提升货物的装置如图所示，O为杠杆AB的支点，货物重为60N，OA长为OB的两倍．在作用于B端的竖直向下拉力F作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中货物上升的高度为0.4 m，B端下降的高度为0.2 m，拉力F克服杠杆自重所做的额外功为8 J，不计一切摩擦阻力。

(1)若不计杠杆自重，为使杠杆在图示水平位置平衡，则B端所用拉力F应为多大；

(2)求杠杆转动过程中拉力所做的有用功W_有用和拉力F的大小；

(3)若用此装置将另一重为120 N 的货物也缓慢提升0.4 m，求此情形下拉力所做的总功。

9. 难度：中等

如图所示，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，配重M单独置于水平地面上时，对地面压强为3×10⁵Pa，杠杆A端悬挂的滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N。当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×10⁵Pa。（杠杆与绳重、滑轮组的摩擦均不计，g取10N/kg），求：

（1）该滑轮组的机械效率______；

（2）配重M的质量______；

（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少______。

六、填空题

10. 难度：简单

如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一边长为20cm的正方体物块M，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，当绳的拉力F为80N时，物块M对地面的压强为5000Pa。（重物质量均匀）求：

（1）作出拉力F的力臂L₁______；

（2）物块M的质量______；

（3）撤去A端的拉力后，将M左右两边各切去厚度为h的部分，将切下来的部分用细绳挂在A端，当h为多少时，物块M对地面的压强刚好为0，此时杠杆在水平位置平衡______。

七、计算题

11. 难度：困难

如图所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上．长方体甲的底面积为3S．容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10^﹣3米³的水． 

①若甲的重力为20牛，底面积为5×10^﹣4米²  ， 求甲对地面的压强p_甲 ．

②求乙容器中水的质量m_水 ．

③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量△p_甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p_水的2倍．求甲的密度ρ_甲 ．

12. 难度：困难

如图所示，边长均为10cm的正方体物块A、B、C放入水中，A悬浮于水中，B、C漂浮且浸入水中深度分别为6cm、8cm，其中C由A、B两种材料合成（不计材料分子间隙影响）。已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³，求：

（1）物块C所受到的浮力大小______；

（2）物块B的密度______；

（3）C中所含B材料的质量______。

八、综合题

13. 难度：中等

如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10^-3m²，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10^-3m²、内壁髙为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×10³kg/m³，B中盛有1.5kg的水。

(1)若A的体积为4×10^-3m³，求A对水平地面的压力：

(2)求容器B对水平地面的压强；

(3)现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出)，A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求：①物体甲的密度；②物体甲在B容器中受到的最大浮力。