| 1. 难度：困难 | |
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如图所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上．长方体甲的底面积为3S．容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10﹣3米3的水．
①若甲的重力为20牛，底面积为5×10﹣4米2 ， 求甲对地面的压强p甲 ． ②求乙容器中水的质量m水 ． ③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲 ．
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| 2. 难度：困难 | |
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如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上．甲的底面积为4×10-3米2，乙的体积为0.8×10-3米3．求：
（1）乙的密度ρ乙； （2）甲对地面的压强p甲； （3）若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等．请比较Δm甲和Δm乙的大小关系及求出两者的差值．
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| 3. 难度：困难 | |
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放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg。(g取10Nkg )求：
(1)物体A的质量； (2)物体A和B所受重力之比； (3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，分别沿竖直方向从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面时，它们对水平地面的压强相等。A、B截取的长度分别为多少
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| 4. 难度：简单 | ||||||||||
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如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，它们的底面积分别为S和3S，B容器内水的质量为6千克．
①求B容器中水的体积V水． ②现沿水平方向切去A并从B容器中抽出水，且切去A和抽出水的体积相同，圆柱体A对水平地面和水对容器底部的压强关系如下表：
（a）求圆柱体A切去前的质量mA； （b）求圆柱体A的密度．
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| 5. 难度：困难 | |
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如图所示，水槽与木块等高，都为10 cm，水槽的底面积为300 cm2，木块的底面积为100 cm2。已知木块的质量为0.8 kg。 （木块不吸水，整个过程木块不倾倒，g取10 N/kg）求： (1)木块的密度； (2)水槽中注入600 mL水时，木块对容器底的压强； (3)水槽中最多可以注入多少kg的水。
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| 6. 难度：困难 | |
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底面积为200 cm2、容积为500 mL、重为2 N的溢水杯置于水平桌面上，溢水杯中盛有某种液体，如图所示，液面刚好齐溢口。将一个质量为64 g的物块放到溢水杯中，物块漂浮在液面上，溢到量杯中的液体是80 mL。（g取10 N/kg）求： (1)液体的密度； (2)物块在杯中静止后溢水杯对桌面的压强； (3)若用小针将物块上表面压至液面下多溢出20 mL的液体，求物体的密度。
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| 7. 难度：困难 | |
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边长为10 cm的正方体物块A的质量为0.8 kg，长方体B的高为8 cm，重力为10 N。B立放于水平地面上时对地面的压强为p1，将A、B用细线系上放入装有适量水的烧杯中，静止时如图所示，此时B对烧杯底部的压强为p2。已知p1：p2＝5：2。（g取10 N/kg）求： (1)A的重力； (2)B在水中时所受的浮力； (3)将A叠放于B上，此时B对地面的压强。
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| 8. 难度：中等 | |
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如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重50N的物体，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平衡。
(1)在图上画出A点所受拉力的力臂L； (2)求木板水平位置平衡时绳的拉力； (3)在O点的正上方放一质量为1kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零（绳的重力不计）？
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| 9. 难度：困难 | |
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一个大人和小孩坐在跷跷板上，大人对跷跷板的压力作用点到转动轴O的距离为0.5 m，小孩对跷跷板的压力作用点到转动轴O的距离为0.6 m，跷跷板恰好处于水平静止状态（如图所示）。这时小孩悬空，大人的脚与地面接触的面积S＝200 cm2，他对地面产生的压强p＝2×104 Pa。完成下列问题：（已知：大人的质量为m1＝70 kg，跷跷板的总长为3 m。忽略跷跷板的重力，转动轴在跷跷板的中央，g取10 N/kg） (1)请画出大人所受的重力G1，并求大人受到的重力大小； (2)求小孩的质量m2； (3)若大人的位置不变，小孩慢慢移动，经过10 s时间，大人对地压力减小一半（跷跷板仍保持水平静止状态）。求小孩这个过程中的平均速度v。
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| 10. 难度：困难 | |
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如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20 cm，甲是边长为10 cm的正方体，用绳子连接A点且绳子拉直。乙物体重为20 N，当对杠杆压力的力臂OB＝10 cm时，甲对水平面的压强为2×103 Pa。求： (1)绳子的拉力； (2)正方体甲的密度； (3)现用一水平拉力使乙物体以5 cm/s的速度向右做匀速直线运动，若使甲对水平面的压力恰好为零，需要经过的时间。（g取10 N/kg）
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