电学计算题·课后特训（五）

一、计算题

1. 难度：困难

如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R的规格为“30Ω　1A”，当滑动变阻器的滑片滑到任何一端时，都会有一只电表恰好满偏。电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。

(1)求定值电阻R₀的阻值和电源电压。

(2)将定值电阻R₀换成一只额定功率为1.2W的小灯泡，当一只电表的指针指到满偏刻度的三分之二位置时，小灯泡正常发光。求小灯泡的灯丝电阻R。（电路各元件安全，灯丝电阻不随温度变化）

2. 难度：困难

如图甲所示的电路图中，电源电压18V恒定不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω　1A”字样，闭合开关S后电流表A的示数为0.2A，电压表V的示数为6V。

(1)求定值电阻R₁两端的电压U_1。

(2)现用定值电阻R₀来替换R_1。

第一，在选择合适的电表量程后，使电压表V和电流表A的指针同时能达到图乙、丙所示位置，且电路能正常工作，求替换电阻R₀的阻值。

第二，在选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针分别能达到图乙、丙所示位置，且电路能正常工作，求替换电阻R₀的最小阻值和最大阻值分别为多少。（结果保留1位小数）

3. 难度：困难

如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V　0.4A”的字样，定值电阻R＝20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R₀上标有“20Ω　1A”字样。求：

(1)小灯泡的电阻为多大？

(2)若只闭合S、S₁时，滑动变阻器的滑片调到b端时，电流表示数为多大？

(3)若电流表的测量范围为0～0.6A，电压表的测量范围为0～3V，当只闭合S与S₂时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围。

4. 难度：困难

在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为6欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω2A”字样，两电流表的表盘均为如图（b）所示．

（1）只闭合电键S₁，其中一个电流表的示数为1安．求电源电压．

（2）同时闭合电键S₁和S₂，在移动滑片P的过程中，电流表A₁示数的最小值．

（3）当把滑片P移动到某一位置时，电流表A₁指针偏离零刻度的角度为α，电流表A₂指针偏离零刻度的角度为β．若α：β=3：5，通过计算确定此时变阻器R₂的阻值大小．

5. 难度：困难

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂标有“100Ω　1A”字样，闭合开关S后，电流表A示数为0.5A，电压表V₂示数为13V，求：

(1)电阻R₂接入电路的阻值？

(2)继续调节滑动变阻器至中点位置，此时电流表示数为0.3A，求电源电压？

(3)现在用定值电阻R₀替换R₁，选择适当的量程，移动变阻器的滑片，在保证各元件安全的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V₂的变化量最大。（电流表量程0～0.6A，0～3A，电压表量程0～3V，0～15V）

求：①定值电阻R₀

②满足上述要求，电流表的示数变化范围。

6. 难度：困难

如图甲所示，灯L的额定电压为12V，其I-U图像如图乙所示，定值电阻R₀的阻值为20Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”．

（1）开关都闭合，灯L正常发光，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～15V．求灯正常发光的电阻及滑动变阻器连入电路的阻值范围．

（2）闭合S，断开S₁、S₂，将电源换成一个可调电压的电源，电流表、电压表量程分别为0～0.6A，0～3V，其他部分电路连接不变．调节R使电流表和电压表先后均能达到满偏，且电路正常工作．求可调电源电压的取值范围．

7. 难度：中等

如图所示，电源电压可调，定值电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器 R₂的规格为“5Ω，3A”，灯泡L规格为“2.5V，1.25W”，且灯丝电阻不随温度变化。只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光。

（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压。

（2）开关S、S₁、S₂ 都闭合，在电路中正确接入 A₁、A₂ 两个电流表，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值一半时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示。请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压。

8. 难度：困难

如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“4V　2W”字样，R₀的阻值为16Ω。当S₁、S₂断开、S₃闭合，滑片P从b端滑到某一位置时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小了8Ω，此过程中电压表的示数由3.2V变为4V。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）则：

(1)灯泡的电阻为多少？

(2)电源电压和滑动变阻器的最大阻值各为多少？

(3)当S₁、S₂闭合、S₃断开时，电路消耗的最小功率是多少？（符合电路操作规范要求）