电学计算题·课后特训（四）

一、填空题

1. 难度：简单

如图所示，电源电压恒定，R₁＝20Ω．闭合开关S，断开开关S₁，电流表示数是0.3A；若再闭合S₁，发现电流表示数变为0.5A，则电源电压为_____V，R₂的阻值为_____Ω。

2. 难度：简单

如图甲，电源电压为6 V，当S闭合时，电压表的示数如图乙所示，则L₁两端的电压为______V，L₂两端的电压为______V，L₁与L₂的电阻之比为______。

3. 难度：中等

实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U 和电阻ｒ两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图甲所示：

在图乙中R₁= 14 , R₂= 9．当只闭合S₁时，电流表读数I₁=0.2A ；当只闭合S₂时，电流表读数I₂=0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理．则电源的电压U= _______V，电阻ｒ= ________Ω．

4. 难度：中等

如图，电源电压保持不变，电阻，当都断开时，电流表的示数为2A；当由都断开变为都闭合时，电流表的示数变化了1.5A，则电阻___，此时电路的总功率为____W。

5. 难度：简单

如图所示，电源电压不变，灯L标有“6 V　3 W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表，S₁闭合、S₂断开时，I_甲＝0.5 A，电路消耗的总功率为P₁；当甲、乙都是电压表，S₁、S₂都闭合时，U_乙＝2.4 V，电路消耗的总功率为P₂。则电阻R的阻值为______Ω，P₁：P₂＝______。

6. 难度：中等

图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为1W；则小灯泡两端的电压为______V，再闭合开关S₁，电流表示数变化了______A，此时电路消耗的总功率为______W．

7. 难度：简单

如图所示，电源电压为6 V，灯泡的铭牌上刻有“2.5 V　1.25 W”字样，小灯泡的电阻不变，当滑片P在A端时，电压表示数为5 V，则滑片在A端时，灯泡的实际功率为______W，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。

8. 难度：简单

如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压是______V，定值电阻R的阻值是______Ω，滑动变阻器的阻值范围是______Ω。

二、计算题

9. 难度：中等

在如图所示的电路中，电源电压为18 V，定值电阻R₁的阻值为12 Ω，闭合开关S，电压表的示数是的2倍。现用一个“100 Ω　2 A”的滑动变阻器替换定值电阻R₁或R₂，两电压表的量程都是0～15 V，电流表的量程是0～3 A，要求：闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路的总功率最大。

(1)求R₂的阻值；

(2)为满足上述要求，请通过计算说明应选用滑动变阻器替换哪个定值电阻；

(3)求出替换元件后电路的最小功率。

10. 难度：中等

如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁＝24 Ω，R₂＝120 Ω，两电表均为双量程，电流表的量程为0～0.6 A和0～3 A，电压表的量程为0～3 V和0～15 V。

(1)若只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5 A，则电压表示数为多大？

(2)只闭合开关S₃时，电路的总功率为多大？

(3)现用阻值不同的电阻R₃替换R₂，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R₃的阻值？

11. 难度：中等

如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V　3 W”字样，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器上标有“50 Ω　1 A”字样，电流表和电压表分别使用0～0.6 A和0～3 V的量程。

(1)求小灯泡的灯丝电阻；

(2)将电源调至某一电压保持不变，用定值电阻R₁替代L，在移动滑片的过程中，电流表和电压表的示数关系如图乙所示，求此时的电源电压和R₁的阻值；

(3)用R₂＝10 Ω的定值电阻替换R₁，移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作。求允许替换电源的范围。

12. 难度：中等

在如图甲所示电路中，R₁＝20 Ω，滑动变阻器R₂标有“50 Ω　2 A”字样，闭合电键S，移动变阻器滑片P至中点，电流表示数如图乙所示。

(1)求此时电压表示数，请在图丙的电压表中标出量程及大小；

(2)求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率；

(3)在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，用新的电源去替换原来的电源，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路正常工作。求满足上述要求替换电源的电压(求电源电压范围)。

13. 难度：中等

在图甲所示的电路中，电源电压为4 V且保持不变。

(1)将定值电阻R₁接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表的示数如图乙所示。

(a)求电阻R₁阻值；

(b)求电阻R₁的电功率P₁；

(2)现将标有“10 Ω　1 A”字样的滑动变阻器R₂与R₁以两种不同的连接方式接入M、N接线柱，电流表接入大量程，闭合电键S，移动滑动变阻器R₂的滑片，求两种不同的连接方式电路消耗总功率的最大比值。

14. 难度：中等

如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的整个过程中，两电表示数变化关系图像如图乙中线段AB所示。求：

(1)滑动变阻器的最大阻值R₂；

(2)R₁的阻值和电源电压；

(3)电路的最大功率。

15. 难度：中等

小强同学设计了一个拉力计，图甲是其原理图，弹簧的一端固定在墙上，另一端和金属滑片P固定在一起，弹簧的电阻及重力不计，P与R₂接触良好且不计摩擦。定值电阻R₁＝6 Ω，R₂是一根长12 cm的均匀电阻丝，其阻值为24 Ω。下、上两端点分别为A、B，电源电压为6 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，当不拉拉环时，滑片P刚好位于A端，已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F的关系如图乙所示。在保证电路正常工作的条件下，求：

(1)拉环拉力的最大值；

(2)电压表的示数变化范围；

(3)R₁的电功率变化范围。