电学计算题·课后特训（三）

一、计算题

1. 难度：困难

如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。当开关S₁、S₂断开，S₃闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W。开关S₁、S₂、S₃都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I₁；P在b端时电流表读数为I₂。已知：I₂-I₁=0.4A，定值电阻R₁和R₂阻值相差5Ω。求：

（1）电源电压；

（2）R₂的阻值；

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？

2. 难度：中等

如图甲所示的电路中，小灯泡L上标有“6 V”字样，已知通过灯泡L的电流与电压关系如图乙所示，R₁∶R₂＝1∶4，R₂为滑动变阻器的最大阻值，电压表量程为0～15 V。

(1)求小灯泡的额定功率；

(2)若电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片在某处时，电流表的示数为0.4 A；滑动变阻器的滑片滑到另一处时，电压表的示数由5 V变化到1 V，电流表的示数变化了0.4 A。求R₁的阻值；

(3)若电源电压可变，使小灯泡L正常发光，求电源电压的可变范围。

3. 难度：困难

如图所示，电源电压可调，定值电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂的规格为“5Ω，3A”，灯泡L规格为“4V，1W”，且灯丝电阻不随温度变化．只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光．

 

(1)求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压．

(2)开关S、S₁、S₂都闭合，在电路中正确接入A₁、A₂两个电流表，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值一半时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示．请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压．

4. 难度：困难

如图所示，电源电压保持不变，电流表没有画出，其中滑动变阻器R的最大阻值为30 Ω，R₀为定值电阻，小灯泡L上标有“12 V　12 W”的字样。

(1)求小灯泡L的额定电流。

(2)只闭合开关S，当滑片P位于距右端R₂位置时，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压。

(3)现有标有“20 Ω　2 A”和“50 Ω　2 A”字样的两只滑动变阻器。用其中一只变阻器替换滑动变阻器R后接入电路，闭合所有开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P，电流表示数的变化范围为1.3 A～2.4 A。若用另一个滑动变阻器替换R后接入电路，闭合所有开关，在保证电路安全的情况下移动滑片P，求电路消耗的最大和最小功率。

5. 难度：中等

在如图所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L标有“10V10W”的字样，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”的字样．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）灯正常发光时的电阻．

（2）若电流表的示数为0.4A，求滑动变阻器接入电路的阻值．

（3）用电阻替换小灯泡L，移动滑片P由距离左端三分之一的位置逐渐向右移动，当恰好使两个电表偏离零刻度线的角度相同时（电流表、电压表的表盘如图乙所示），求定值电阻的阻值．

6. 难度：困难

如图甲所示电路中，滑动变阻器R₂是规格为“20 Ω　2 A”和“5 Ω　3 A”中的一个，闭合电键S。

(1)若电阻R₁的阻值为20 Ω，电流表的示数为0.2 A，求电阻R₁两端的电压U₁。

(2)在电路中正确连入两个电压表，若用一定值电阻R₀替换R₁，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3 A，两电压表的示数分别如图乙(a)、(b)所示。

①请判断所选用变阻器的规格；

②说明电压表所接的位置并求出对应的电阻R₀的值。

7. 难度：困难

下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，求：

××牌电烤箱
额定电压	220 V
高温挡功率	1 100 W
低温挡功率	440 W
电源频率	50 Hz

(1)电烤箱在高温挡正常工作15 min，所消耗的电能是多少？

(2)电烤箱在低温挡正常工作时，R₂的阻值是多少。

(3)假设在用电高峰时，家庭电路实际电压为200 V，电烤箱在高温挡工作时的实际功率是多少(计算结果保留到小数点后2位)?

8. 难度：困难

某家庭有一个标有“220V　1 400W” 字样的某型号家用洗碗机。这种洗碗机的工作过程是：先打开进水阀使水箱内进水，再用电加热管将水箱内的水加热至设定温度，然后电动机带动水泵将水箱中的热水抽出，通过喷水管冲洗洗碗机内的餐具。已知该洗碗机一次标准洗涤程序的耗水量是9kg，耗电量是0.7kW·h，电热管工作25min，电动机工作时间是100min。

(1)若某次标准洗涤时进水阀中水温为20 ℃，要加热到设定的水温70 °C，则水箱中水吸收的热量；[c_水＝4.2×10³ J/(kg·℃)]

(2)电加热管工作的加热效率；

(3)试通过计算说明洗碗机内的电动机功率。