电学计算题·满分特训（二）

一、计算题

1. 难度：简单

如图甲所示电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示。求：

(1)电源电压；

(2)电阻R₂的阻值；

(3)电路消耗的电功率。

2. 难度：中等

在图所示的电路中，电源电压不变，灯L上标有“6V 3W”字样．当电键K闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为0.6安．求：

（1）通过灯L的电流．

（2）电阻R₂的阻值．

（3）在10秒内，电流通过电阻R₂所做的电功．

3. 难度：中等

如图甲所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～30Ω，灯泡的“U-I”图象如乙图所示，闭合开关S，第一次将变阻器的滑片移到最左端，灯泡正常发光，此时电流表的示数为I₁=1.2A；第二次将变阻器的滑片移至某处时，电流表的示数变为I₂=0.8A；求：

（1）灯泡正常发光的电流I_L；

（2）R₀的阻值；

（3）第二次灯泡消耗的电功率。

4. 难度：困难

.如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R₁的规格为“10 Ω  1 A”。 闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。

(1) 求灯泡的额定功率___和电源电压____。

（2）用定值电阻R₂替代小灯泡，再将另一电压表V₂接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V₂示数大于表V₁的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:1。求R₂可能的阻值____

5. 难度：困难

（2016·河北卷）如图所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15V45W”，且灯丝电阻不随温度变化．电流表量程为“0～0.6A”和“0～3A"，滑动变阻器尺的规格分别为“25Ω2A’和“10Ω3A”．

（1）将电源电压调到18V，闭合开关，移动P，使灯泡正常发光．求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率．

（2）将电源电压调到l5V，用定值电阻R₀替换灯泡，P置于中点A，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置（可能重新选择了电表最程和变阻器R）．然后将P从A移到最左端B，两表示数的I-U关系如图所示．通过计算判断所用变阻器的规格．

6. 难度：中等

如图所示，定值电阻R₁的阻值为10 Ω，灯L上标有“6 V　3.6 W”，滑动变阻器R₂上标有“50 Ω3 A”，电流表、电压表的量程分别为0～3 A，0～15 V。

(1)闭合开关S₁、S_2, 灯L正常发光。求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围。

(2)断开S₁、S₂，用一个新的电源去更换原来的电源。在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求更换电源允许的电压范围。

7. 难度：困难

如图所示电源电压可调，定值电阻R₁＝5Ω，灯L上标有“6V　3.6W”，滑动变阻器R₂上标有（20Ω　1A），电流表、电压表的量程分别为（0～0.6A）和（0～3V）。

(1)开关S断开时，求小灯泡正常发光时的电流和电路安全工作时的电源的最大电压；

(2)开关S闭合后，要求在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表、电压表的示数先后均能达到满刻度且电路安全工作。求电源电压的取值范围。

8. 难度：困难

如图甲所示，电源电压可调，R为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0—0.6A，L₁、L₂是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。若只闭合S₁，电源电压调节为5V，滑片P滑至中点时灯正常发光。求：

（1）L₁正常发光时的电阻。

（2）滑动变阻器的最大阻值。

（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是多少。

9. 难度：困难

如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“9V，4.5W”且灯丝电阻不随温度变化，电流表量程为“0—0.6A”和“0—3A”，滑动变阻器的规格分别为“”和“”。

（1）将电源电压调到12V，闭合开关，移动滑片P，使灯泡正常发光，求灯泡的电阻和变阻器连入电路的电阻。

（2）调节电源电压，用的定值电阻替换灯泡，闭合开关，滑片P从最右端B点移到某处的A点，两表示数的U-I关系如图乙所示，滑片P在A点时，电压表示数为2V，电流表指针指到满偏刻度的五分之二，通过计算判断所用变阻器的规格及电源电压。

10. 难度：中等

在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R₁是定值电阻，R₂是一个最大阻值50Ω的滑动变阻器。闭合S，R₂的滑片P置于最右端时，电压表的示数为U₁，R₁的电功率P＝0.1W，将滑片P置于R₂的最左端时，电压表示数为U₂，U₂∶U₁＝6∶1.求：

(1)R₁的阻值；

(2)电源电压；

(3)用定值电阻R₃替换R₂，闭合开关S，电压表示数为U₃，U₃与U₁相比，变化了0.5V，试分析R₃阻值的可能性。

11. 难度：中等

如图a所示，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂标有“60Ω　1A”字样，两电压表的规格相同。闭合开关S后，电流表示数为1A，电压表的示数为8V，若电源电压保持不变。求：

(1)电源电压；

(2)电路消耗的最小电功率；

(3)现用定值电阻R₀替换电阻R₁，要求：移动变阻器的滑片P，使电压表和的指针分别都能处于如图b所示的位置，且电路正常工作。计算求出定值电阻R₀的范围。

12. 难度：中等

如图甲所示，已知定值电阻R₁的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图乙所示。（设电源电压保持不变），求：

(1)电源电压U是多少？

(2)通过定值电阻R₂的电流是多少？

(3)现用一个未知阻值的定值电阻R_x替换电阻R₁或R₂，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，且减小了0.3A，请判断R_x替换的是电阻R₁或R₂，再求出R_x的阻值。

13. 难度：困难

如图（a）所示，电源电压为18V保持不变，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂标有“150Ω　1A”字样，电压表V₁和电压表V₂表盘及电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S后，电流表示数为0.5A．求：

(1)电压表V₁的示数；

(2)电阻R₂接入电路的阻值；

(3)要求：选择适当的量程，闭合开关后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V₂的变化量最大。

①满足上述要求，计算出可以替换R₁的定值电阻R₀；

②满足上述要求，电路消耗的最大电功率和最小电功率。

14. 难度：困难

如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，电压表接“0-15V”量程．滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随阻值的变化如图乙所示．

（1）求定值电阻的阻值；

（2）确保电路所有元件均完全使用的情况下，求消耗的最大电功率；

（3）若用电阻来替换，不改变电压表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下．要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的的阻值．

15. 难度：简单

在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁为10Ω，滑动变阻器R₂上标有“100Ω　3A”字样。当开关S闭合时，电流表A₁示数为0.8A，电流表A₂的示数为0.2A．求：

(1)电源电压U；

(2)电阻R₁消耗的功率P₁；

(3)现设想用定值电阻R₀来替换电阻R₁，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。图（b）是电流表表盘示意图。

①现有阻值为20Ω的定值电阻，若用它替换电阻R₁，请判断：能不能满足题目要求？若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若不能满足题目要求，通过计算说明理由；

②满足题目要求的定值电阻R₀的可能取值范围是多少？

16. 难度：困难

如图甲所示的电路中，电源电压为18V且不变，滑动变阻器R₀上标有“60Ω　1.5A”字样，灯泡L的额定电压为20V，其电流与电压的关系图像如图乙所示。闭合开关S，电流表的示数为0.3A。

(1)求此时灯泡L的实际功率和滑动变阻器R₀的电功率；

(2)现有三个定值电阻，规格分别为A（40Ω）、B（20Ω）、C（10Ω），请从中选择一个来替换灯泡，并选择合适的电表量程（电压表有0～3V和0～15V两个量程，电流表有0～0.6A和0～3A两个量程），要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度，且电路能正常工作。

①求定值电阻应选用的规格；

②满足上述要求时，滑动变阻器R₀连入电路的阻值范围。

17. 难度：简单

如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，灯泡L上标有“15V　5W”字样（灯泡电阻不随温度变化），电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“10Ω　1A”字样，电压表选用“0～3V”量程，电流表选用“0～3A”量程。求：

(1)开关S、S₁闭合，S₂断开，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；

(2)开关S、S₂闭合，S₁断开，当电压表示数为2V时，电阻R₁的电功率；

(3)开关S、S₂闭合，S₁断开，用电阻R₀来替换电阻R₁，要求：通过移动变阻器滑片，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作，求电阻R₀的取值范围。

18. 难度：困难

如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R的规格为“30Ω　1A”，当滑动变阻器的滑片滑到任何一端时，都会有一只电表恰好满偏。电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。

(1)求定值电阻R₀的阻值和电源电压。

(2)将定值电阻R₀换成一只额定功率为1.2W的小灯泡，当一只电表的指针指到满偏刻度的三分之二位置时，小灯泡正常发光。求小灯泡的灯丝电阻R。（电路各元件安全，灯丝电阻不随温度变化）

19. 难度：困难

如图所示，电源电压为6V，R₁、R₂、R₃为定值电阻，每个电阻的阻值可能是10Ω、15Ω或20Ω三种阻值之一，当开关S闭合时，改变电路中开关S₁、S₂的状态，电流表的示数会有三种不同的电流值，其中最小值与最大值之比为1∶10，且电路消耗电功率的最大值是9W。求：

(1)电路消耗电功率最大时，电流表的示数；

(2)当S闭合，S₁、S₂断开时，连入电路的总电阻；

(3)定值电阻R₂的阻值。

20. 难度：中等

如图所示，电源电压保持不变，有一个额定电压为12V的小灯泡，其U－I图像如图乙所示，滑动变阻器R₂上标有“25Ω　2A”字样，定值电阻R₁＝40Ω。只闭合开关S₁，滑片处于某一位置a时，电流表的示数I_a＝0.4A，滑动变阻器的功率为P_a，电阻为R_a；只闭合开关S₂，滑片位于位置b时，电流表的示数为I_b，滑动变阻器的功率为P_b，电阻为R_b。已知：R_a∶R_b＝9∶4，P_a∶P_b＝4∶1。

(1)小灯泡的额定功率是多少？

(2)I_a∶I_b为多少？电源电压是多少？

(3)重新选择电流表和电压表量程，用阻值合适的定值电阻代替R₁接入电路，要求在只闭合开关S₂时，电流表和电压表示数分别能达到满偏，且电路能正常工作，求电路的总功率的最大值和最小值分别是多少？

21. 难度：中等

老式台灯亮度调节器电路原理图如图所示，已知电源供电电压U=3V保持不变，灯泡L标有“3V、1.5W”字样，且灯泡电阻的变化忽略不计，与灯泡串联的亮度调节器实际上就是一个滑动变阻器，滑动变阻器的最低点c下端阴影段为绝缘材料（相当断路开关），则：

(1)此台灯工作时灯泡电阻是多大？

(2)若滑动变阻器接入电路的电阻R=6Ω时，灯泡的实际电功率是多少？

(3)当滑动变阻器的滑片P分別滑至中点b和最低点c时，灯泡电功率之比是9∶4，那么滑动变阻器最大电阻值（即ac段导体电阻）是多少？

22. 难度：困难

如图甲是某智能电热暖足宝，其简化电路图如图乙所示，有两个加热电阻，S₂为单刀双掷开关，可在触点a、b之间进行切换，该电热暖足宝可以通过开关的断开与闭合实现高温、中温、低温三个挡位的变化，其低温挡功率P₁＝22W，中温挡功率P₂＝44W。

(1)若暖足宝里装有2kg水，用中温挡加热多少秒可以使水温升高22℃？[不计热量损失，c_水＝4.2×10³J/（kg·℃）]

(2)定值电阻R₁和R₂的阻值是多少？

(3)高温挡的功率P₃是多少？

23. 难度：困难

小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为浴足盆的工作电路，R₁、R₂均为电热丝，当开关S接a、b触点时，浴足盆的挡位不同。求：

型号	MLJY﹣01
额定电压	220V
额定加热功率	880W
额定保温功率	100W

（1）额定加热电流；

（2）R₁和R₂的阻值各为多少欧？

（3）在用电高峰期，小峻关闭家中其它用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态1min，电能表（如图乙所示）的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦？