杠杆 杠杆平衡条件及应用·基础必练

一、单选题

1. 难度：简单

下列工具属于省力杠杆的是

A.镊子 B.船浆

C.钓鱼杆 D.扳手

2. 难度：简单

(2019温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

图中开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重．图7能正确表示它工作示意图的是

A. B.

C. D.

4. 难度：困难

如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是(　　)

①刀刃很薄可以减小压强　②铡刀实质上是一种省力杠杆　③甘蔗放在a点比b点更易被切断   ④手沿F₁方向用力比沿F₂方向更省力

A.只有②④正确 B.只有②③正确

C.只有③④正确 D.只有①②③正确

5. 难度：中等

《墨经》最早记述了杠杆原理．如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力．以下说法符合杠杆原理的是

A.“权”小于“重”时，A端一定上扬

B.“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”

C.增大“重”时，应把“权”向A端移

D.增大“重”时，换用更小的“权”

6. 难度：中等

如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是

A. 杠杆的动力臂为8cm B. 该杠杆为费力杠杆

C. 该杠杆的阻力大小为 D. 动力F的大小为

二、填空题

7. 难度：中等

下图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2 t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是________点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为________N。（g=10N/kg）

8. 难度：中等

如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm．室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为_____N（支架重力不计）．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量_____（选填“靠近”或“远离”）墙壁．

9. 难度：中等

如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动(  AB=2AO )。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力为30牛时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是________kg。若撤去F₁，在B点施加力F₂时，合金块对地面的压强为1.2×10³Pa，则力F₂的大小是________N。

三、计算题

10. 难度：中等

骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：

（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；

（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。

11. 难度：简单

如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求

物重G/N	拉力F/N	时间t/s	A端上升的竖直距离h/m	B端下降的竖直距离s/m
200	500	0.5	0.4	0.2

（1）拉力所做的功

（2）拉力做功的功率

（3）此过程中,该杠杆的机械效率

四、单选题

12. 难度：中等

如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（    ）

A. B. C. D.

五、作图题

13. 难度：中等

如图所示，画出杠杆A端所挂物体重力的示意图和杠杆B端所受力F的力臂L。

（______）

14. 难度：中等

如图，O为轻质杠杆的支点，左端挂一重物，杠杆在图示位置平衡，请作出最小动力F₁的示意图和阻力的力臂l₂．

（_______）

15. 难度：简单

如图甲是人们锻炼身体时常用的握力器，使用时左半部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙，请在乙图中画出：

(1)使杠杆平衡时作用在A点的最小动力F₁及力臂l₁；

(2)阻力臂l₂.

六、实验题

16. 难度：简单

下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。

（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到_____位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向_____（选“左”或“右”）端调节。

（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂_____个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。

（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。

实验序号	动力F1/N	动力臂l1/m	阻力F2/N	阻力臂l2/m
1	_____	0.15	3.0	0.10

上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是_____。

七、单选题

17. 难度：困难

如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m．在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×10³kg/m³，B端正下方放一盛满水的溢水杯．现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）

A.木块受到的浮力为0.5N

B.木块C受到细线的拉力为0.3N

C.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N

D.小球的运动速度为0.2m/s

八、填空题

18. 难度：中等

如图所示，AOB为一轻质杠杆，O为支点，AO=OB.在杠杆右端A处用细绳悬挂重为20N的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F₁=__N；若在B端施加一竖直向下的力F使杠杆AOB匀速转动到BO处于水平位置，当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F₂将______（选填“小于”、“等于”或“大于”） F₁．

19. 难度：中等

如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为_____，1个甲球和1个乙球的质量之比为_____，甲球和乙球的密度之比为_____．

20. 难度：中等

如图所示，将一把薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25m²，则大气对报纸上表面的压力为_____N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为_____N(假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×10⁵pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）．

21. 难度：困难

小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，应将平衡螺母向________调节，直到扛杆处于水平平衡。她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成），她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为________。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm；则金属块c中所含金属a和金属b的质量之比为________。（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

九、计算题

22. 难度：困难

如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA＝OB＝2m，地面上一质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直．现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F＝2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动．求：（g取10N/kg）

（1）物块M的密度；

（2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向；

（3）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？物块M对地面的压强为多大？

十、综合题

23. 难度：简单

如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N。请回答下列问题：

(1)当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆开始转动，请画出此时F的力臂L。

(2)在拉力的作用下，3 s内重物在竖直方向上上升了4 m，求拉力克服重力做功的功率。

(3)为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F的最大和最小值。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)