电学相关的字母表达式·满分特训

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示电路，电源电压恒定为12 V，L₁、L₂为两只相同的灯泡，灯泡的额定电压为12 V，灯丝电阻为R且保持不变，电压表和电流表连接完好。当闭合开关S时，发现灯L₁发光、灯L₂不发光，则此时电压表和电流表的示数分别为（　　）

A.6 V　 B.12 V　 C.0　 D.0　

二、多选题

2. 难度：中等

如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L₁、L₂都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是a∶b，此时（　　）

A.甲和乙都是电流表 B.灯L₁、L₂的电流之比是1∶1

C.灯L₁、L₂的电压之比是（b-a）∶a D.灯L₁、L₂的电阻之比是a∶（b-a）

三、单选题

3. 难度：中等

如图所示的串联和并联电路，两个灯泡阻值不等，开关S闭合，关于电路中的电流或电压关系，下列说法正确的是（    ）

A.甲电路中，U=U₁=U₂ B.甲电路中，U＞U₁=U₂

C.乙电路中，I=I_l+I₂ D.乙电路中，I＞I₁=I₂

四、填空题

4. 难度：中等

已知某导体的电阻值为R，通过它的电流为I，则它两端的电压为______，通电1 min产生的热量为______。

5. 难度：困难

如图所示电路中，电源电压恒为U，当开关闭合时，电压表的示数是U₂。则灯______（选填“L₁”或“L₂”）两端电压是U₂，灯L₁与L₂的阻值之比为______。

6. 难度：中等

如图所示，______（选填“能”或“不能”）同时闭合三个开关；电源电压恒定，R₁＝4R₂，在电路安全前提下，该电路的最大功率为______。

五、单选题

7. 难度：中等

一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（  ）

A.2R B.R C.  D.

六、多选题

8. 难度：中等

如图所示，电源电压恒定，闭合开关S，当滑动变阻器R₂的滑片P从a端滑动到b端的过程中，电流表示数变化了I₀，电压表V的示数从U₁变到U_2.下列选项正确的是（　　　）

A.R₁的阻值为

B.滑动变阻器R₂的最大阻值为

C.电路消耗的最大电功率为

D.R₁消耗电功率的最大变化量为（U₁－U₂）I₀

9. 难度：困难

如图所示，电源电压保持不变，R₁∶R₂＝1∶n.当闭合S₂、S₃且断开S₁时，R₁、R₂的电功率分别为P₁、P₂，电路总功率为P；当闭合S₁且断开S₂、S₃时，电路的总功率为P′，则（　　）

A.P₁∶P₂＝n∶1 B.P₁∶P₂＝1∶n

C.P∶P′＝（n＋1）²∶n D.P∶P′＝（n＋1）∶n²

七、单选题

10. 难度：困难

如图所示电源电压恒定，闭合开关S，滑片P从左端移动到右端的过程中，电流表示数由I₁变到I₂，电压表示数变化量的绝对值为ΔU，则电阻R₁的功率变化量是（　　）

A. B.ΔU（I₁＋I₂） C. D.

八、多选题

11. 难度：困难

电路如图所示，电源电压为U且恒定不变，电阻R₁的阻值为R，电阻R₂的阻值为2R.当开关S、S₁和S₂都闭合时，电流表的示数为I.下列表达式正确的是（　　）

　

A.电阻R₃的阻值是

B.当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，通过电阻R₂的电流是

C.当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，电阻R₁在t s内产生的热量为

D.当S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗的电功率为UI

12. 难度：中等

如图所示的电路中，电源电压U保持不变，闭合开关S，将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，电压表的示数变化了ΔU，电流表的示数变化了ΔI，R₀两端电压变化了ΔU₀，R₀的电功率变化了ΔP₀，电路的总功率变化了ΔP_总，则下列判断正确的是（　　）

A.|ΔU|＝|ΔU₀ B.R₀＝ C.ΔP₀＝ΔI²R₀ D.ΔP_总＝UΔI

九、单选题

13. 难度：困难

如图所示，电源两端电压恒定，闭合开关 S，在滑动变阻器的滑片P移动过程中，电流表A的最小示数为 I₁，电压表V₁的最大示数为 U₁，电压表V₂的最大示数与最小示数之比为 3∶2，则灯泡L的阻值是（不计温度对灯丝电阻的影响）（　　）

A. B. C. D.

十、多选题

14. 难度：中等

当定值电阻R两端的电压由U₁（U₁≠0）增大到U₂时，通过它的电流由I₁增大到 I₂。电压增加量，电流增加量，电功率增加量为，则（　　）

A. B.

C. D.

15. 难度：困难

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某一端点时，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；当滑动变阻器的滑片P在另一端点时，电流表示数变化了I₀，此时电压表的示数为U₂。则滑动变阻器的最大阻值可能为（　　）

A. B. C. D.

十一、单选题

16. 难度：简单

如图图所示，电源电压保持不变先闭合开关S₁，电压表示数为U₁；再闭合开关S₂，电压表示数为U₂，电阻R₁、R₂的阻值之比为

A.U₁︰U₂ B.U₂︰U₁ C.U₂︰(U₂－U₁) D.U₁︰(U₂－U₁)

17. 难度：困难

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₂、R₃是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动：当电流表示数变化量的绝对值为ΔI时，电压表示数变化量的绝对值为ΔU；当电流表示数变化量的绝对值为ΔI′时，电压表示数变化量的绝对值为ΔU′．若ΔI<ΔI′，则

A. B. C. D.以上三种情况都有可能

十二、多选题

18. 难度：中等

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后， 当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数为U，电流表、、的示数分别为I₁、I₂、I，且电流表示数的变化量为ΔI，电流表示数的变化量为ΔI₂，则下列选项中比值变大的是（　　）

A. B. C. D.

19. 难度：困难

如图所示的电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离。电压表V₁、V₂示数的变化量分别为ΔU₁、ΔU₂，电流表示数的变化量为ΔI。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（　　）

A.ΔI＞0，ΔU₁＞0，ΔU₂＜0

B.ΔU₂<ΔU₁

C.＋＝R₁＋R_L

D.R_L和R₁消耗电功率增加量的和为ΔI²·（R_L＋R₁）

十三、填空题

20. 难度：中等

如图所示，灯 L₁ 的额定电压为U₀，额定功率为 P₀，灯 L₂ 的额定电压为 2 U₀，额定功率为 2 P₀．若保证一盏灯正常工作，而另一盏灯没有超过其额定值，则此时电流表的示数为__________；灯 L₁、L₂ 消耗的实际功率之比为__________．(不计温度对灯丝电阻的影响)．

21. 难度：中等

如图所示，是某同学用“伏安法”测量定值电阻R（阻值未知）实验电路图．如果电流表的内阻为R_A，示数为I；电压表的内阻为R_V，示数为U，则通过待测电阻R的电流为_____，待测电阻R的阻值为_____．

十四、实验题

22. 难度：中等

利用如图所示器材也能测出未知电阻R_x的阻值，实验电路如图所示（滑动变阻器最大阻值为R₀，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整；

①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I₁；

②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到______端，记录电流表示数I₂；

③写出待测电阻的表达式：R_x＝______（用已知量和测量符号表示）。

十五、填空题

23. 难度：中等

若只用一个电流表和一个已知阻值的R₀也能测量待测电阻R_x的阻值，实验电路如图甲所示，实验过程如下：①开关S拨至a，记下电流表示数I₁；②开关S拨至b，记下电流表示数I₂；③计算出待测电阻阻值R_x＝______。（用已知量和测量量表示）

十六、实验题

24. 难度：中等

测量未知电阻R_x的阻值，实验电路如图乙所示（滑动变阻器最大阻值为R₀，电源电压未知且不变），实验过程如下：①闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到a端，读出电压表示数为U₁；②将滑片滑到b端，读出电压表示数为U₂；③计算出待测电阻阻值R_x＝______。（用已知量和测量量表示）

25. 难度：困难

若只用一个电压表和一个已知阻值的R₀也能测量待测电阻R_x的阻值，实验电路如图丙所示，实验过程如下：①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，测出______两端的电压为U₁；②再闭合开关S₁，读出电压表的示数为U₂；③计算出待测电阻阻值R_x＝______。（用已知量和测量量表示）

26. 难度：中等

小军用如下图所示的电路探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。

(1)小军连接的电路有一处错误，请只改动一根导线，使电路连接正确（在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）______。

(2)小军改正错误后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，电路可能的故障是______；

(3)图乙是他解决故障后某次实验的电流表和电压表示数，则小军选择的定值电阻是______Ω，若要使电压表的示数变大，小军应将滑动变阻器的滑片向______ （选填“左”或“右”）移动。

（拓展）小军看到实验桌上有一个额定电压为U的小灯泡，他想挑战只用一只电流表示测量该小灯泡的额定功率，小军又找来一个已知阻值的定值电阻R₀和两个开关S₁，S₂，设计了如图丙所示的电路图，请补全小军的实验步骤。

①只闭合开关S和S₂，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为______；

②只闭合开关S和______ （选填“S₁”或“S₂”）保持滑动变阻器的滑片位置不变，请出此时电流表示数为I；

③小灯泡的额定功率的表达为：P＝______ 。（用字母表示）

27. 难度：中等

实验后，小聪向老师要了一个已知阻值为R₀的电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了小灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤：

①闭合开关S₁，将S₂拨到触点______（选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为______V；

②再将开关S₂拨到触点______（选填“1”或“2”），保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U；

③小灯泡额定功率的表达式为P_额＝______（用已知量和测得量表示）。

十七、填空题

28. 难度：中等

在实验时，电流表出现了故障不能使用，小聪向老师借了一只定值电阻R（阻值已知），设计了如图所示的电路，继续测量小灯泡的额定功率，实验过程如下：①闭合开关，移动滑片使电压表示数为______V；②断开开关，保持滑片位置不变，将电压表接到______两端，读出电压表的示数为U；③计算小灯泡的额定电功率P＝______。（用已知量和测量量表示）

十八、实验题

29. 难度：困难

小聪利用一最大阻值为R₀的滑动变阻器，设计如图所示的电路也完成了该实验，实验过程如下：①闭合开关，使R₂（最大阻值为R₀）的滑片移动到最左端，调节R₁的滑片使电压表示数为______V；②______，读出并记录电压表的示数U；③计算小灯泡的额定功率P_额＝______。（用已知量和测量量表示）

30. 难度：中等

小聪向老师借了一只定值电阻R（阻值已知），设计了如图所示的电路测量小灯泡的额定功率，实验过程如下：①先闭合开关S和S₁，调节滑动变阻器，当电流表的示数为______时，小灯泡正常发光；②将______，读出电流表的示数为I；③计算小灯泡的额定功率P_额＝______。（用已知量和测量量表示）

31. 难度：困难

小聪使用两只电流表和一只定值电阻R（阻值已知），利用如图所示电路也完成了测量，实验过程如下：闭合开关，移动滑片，使电流表的示数I₁＝______，此时小灯泡正常发光，读出电流表的示数为I，小灯泡正常发光时的功率为P＝______。（用已知量和测量量表示）

十九、计算题

32. 难度：中等

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值R₀为已知。闭合开关S，使滑动变阻器的滑片由一端滑向另一端，依次测出变阻器上的滑片在a、b、c、d四个位置（a、d为变阻器上的两端点）时电压表和电流表的示数，并将四组数据在U－I图中描点、连线，形成图乙所示的线段ad.图中记下了滑片在a端时的电压为U₀，在d端时电流为I₀.请解答下列问题：

(1)说明电阻R₀的作用；

(2)分析说明a、d各是滑动变阻器的哪一端？

(3)求出滑动变阻器的最大阻值（用字母表示）。

33. 难度：困难

某同学在做电学实验时，组装了如图所示的电路，定值电阻的阻值为R₀.闭合开关，在滑动变阻器滑片P从A端移到B端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律如图所示。其中图2甲是表示电压表与电流表的关系图像，图2乙是表示滑动变阻器消耗的电能占电路消耗总电能的百分比与变阻器接入电路电阻的关系图像。求：

(1)电源电压。

(2)滑动变阻器接入电路的最大电阻值。

(3)图2甲中经过a点的两条虚线与坐标轴所围面积表示什么物理量？大小是多少？

34. 难度：中等

某学校一科技小组的薛悟理同学自行设计了一地磅，其原理如图所示。设电源两端电压U恒为定值，定值电阻阻值为R₀，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为l，滑动触头与托盘牢固连接，开始时触头位于变阻器最上端A，能随轻弹簧一起上下滑动。已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比，当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l.

请回答：

(1)说明定值电阻R₀的作用。

(2)若把质量为m的物体放在地磅上，推导并写出：

①此时滑动变阻器连入电路的电阻值R_p的表达式；

②此时电流表示数的表达式(反映电流表的示数I与待测物体质量m之间的关系式)；并分析此地磅的刻度特点（刻度是否均匀）。

35. 难度：困难

有一种测量人的体重的电子秤。其测体重的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成，踏板和压力杠杆ABO，O点是支点，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)，显示体重大小的仪表A（实质是电流表），其中AB∶BO＝n∶1，压力传感器R表面能承受的最大压强为p₀，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系为R＝R₀－kF.

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为U₀.请回答：

(1)踏板空载时，电流表读数是多少？

(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是S.则该秤的最大称量值是多少？

(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定电流表的示数I与踏板上人的体重G的关系，请你写出这个关系式。

36. 难度：困难

某型号油量表工作原理如图所示，电源电压恒定为U，R₀为定值电阻，为油量表（实际上量程为0～I_g A的电流表），R为压敏电阻，其阻值R随所受压力F变化的图像如图乙所示（其中R₁为装满汽油时压敏电阻的阻值），其上表面面积为S₁ cm²，油箱底面积为S₀ cm²，装满油时深度为h cm.压敏电阻嵌入油箱的高度很小，可忽略不计。（已知汽油密度为ρ_汽油 kg/m³）

(1)油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R₀的阻值。

(2)当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？

(3)若压敏电阻的阻值随压力的变化关系式为R＝（Ω）（F₀为常量，单位为N；k为比例系数，单位为Ω·N），请推导出电路中的电流I与油箱内汽油剩余高度h′的关系式。

37. 难度：中等

有一种测量压力的测力计，其原理图如图22甲所示，电源电压为6 V并保持不变。压敏电阻R的阻值与压力F的大小关系如图乙所示，R₀是阻值为400 Ω的定值电阻，两端能承受的最大电压为5 V.是由量程很小的电流表改装成的测力显示器。求：

(1)当压力为零时电流表的读数为多少mA.

(2)该测力计的最大测量值为多少N?

(3)通过推导压力F的大小与电流I的关系式，说明该测力显示器的刻度是否均匀。

（2013海南）

二十、综合题

38. 难度：中等

如图所示是某电子称原理图。托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长x₀＝10 cm的均匀的电阻丝。空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端。R最大阻值R_m＝40 Ω，电源电压恒为3 V。请完成以下问题解答：

(1)图甲中的 “质量表”用______表改装的；R₀在电路中的作用是______。

(2)空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3 A，求R₀的阻值______。

(3)称量最大质量时，求电路消耗的总功率______。

(4)已知该弹簧压缩长度ΔL与所受压力F的关系如图乙所示。开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时（G<50 N），求R接入电路的阻值______（结果用含G、x₀、R_m的代数式表示）。