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福建省厦门市2010届高三上学期质量检查
一、选择题
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1. 难度:简单

 全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={1,3},则A6ec8aac122bd4f6eB等于

A.{1}      B.{2}       C.{4}      D.{1,2,4}

 

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2. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e一个组合体的三视图如右,则其体积为

A.12π      B.16π      C.20π      D.28π

 

 

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3. 难度:中等

 点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到

定点A的距离|PA|<1的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.π

 

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4. 难度:简单

 已知sin10°=a,则sin70°等于

A.1-2a2     B. 1+2a2      C. 1-a2     D. a2- 1

 

 

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5. 难度:简单

 函数y=6ec8aac122bd4f6e的图象大致是

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

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6. 难度:简单

 已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求6ec8aac122bd4f6e的值,结果是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.1       D.0

 

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7. 难度:中等

 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e=1(a>0,b>0)的两条渐近线为l1l2,过右焦点且

垂直于x轴的直线与l1l2所围成的三角形面积为

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 在下面程序框图中,输入n=60,按程序运行后输出的结果是

A.0        B.3         C.4        D. 5

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

 已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时,

[f (x2)- f (x1)]( x2-x1)>0恒成立,设a=f (-6ec8aac122bd4f6e),b=f (2),c=f (3),

a,b,c的大小关系为

A.b<a<c        B.c<b<a

C.b<c<a        D.a<b<c

 

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10. 难度:中等

 定义一个法则6ec8aac122bd4f6e,在法则f的作用下,点P(m,n)对应点P'(m,6ec8aac122bd4f6e).现有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,当点P在线段6ec8aac122bd4f6e上运动时,其对应点P'的轨迹为G,则G与线段6ec8aac122bd4f6e公共点的个数为                                                                          

A.0    B.1      C.2     D.3

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 (x -6ec8aac122bd4f6e)4的展开式中常数项为     .

 

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12. 难度:中等

 函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)  (nN) ,则n =     .

 

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13. 难度:简单

 已知实数xy满足6ec8aac122bd4f6e,则z=x2+y2的最小值为     .

 

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14. 难度:简单

 随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),已知P(ξ<0)=0.3,则P(ξ<2)=     .

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:困难

 已知向量6ec8aac122bd4f6e,|6ec8aac122bd4f6e|=1.

则函数y=6ec8aac122bd4f6e的最大值为        .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e最小正周期;

(II)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对应边分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒. 引起世人对食品安全的关注.《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm.

罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:

6ec8aac122bd4f6e        

 

 

 

(Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中,随机地抽出3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率;

(Ⅱ)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求ξ的分布列及Eξ.

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,

∠BCF=6ec8aac122bd4f6e,AD=6ec8aac122bd4f6e,EF=2.

(Ⅰ)求证: AE∥平面DCF;

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e取何值时,二面角A—EF—C的大小为6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:困难

 某林场为了保护生态环境,制定了植树造林的两个五年计划,第一年植树16a亩,以后每年植树面积都比上一年增加50%,但从第六年开始,每年植树面积都比上一年减少a亩.

(Ⅰ) 求该林场第6年植树的面积;

(Ⅱ)设前n(1≤n≤10且nN)年林场植树的总面积为6ec8aac122bd4f6e亩,求6ec8aac122bd4f6e的表达式.

   

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:困难

 6ec8aac122bd4f6e 已知离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e的圆心,过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交6ec8aac122bd4f6e轴于M、N两点.

(I)求椭圆的方程;

(II)求线段MN长的最大值,并求此时点P的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.(e=2.718…)

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的极大值;

(II )求证:6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅲ)对于函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e定义域上的任意实数6ec8aac122bd4f6e,若存在常数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都成立,则称直线6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的“分界线”.设函数6ec8aac122bd4f6e,试探究函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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