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吉林省吉林市09-10学年高三上学期期末教学质量检测(数学理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设全集6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

A.{3}          B.{4,5}                C.{3,4,5}          D.{1,2,4,5}

 

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2. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于

    A.第一象限     B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:中等

 用pqrs表示命题,下列选项中满足:“若p是真命题,则q也是真命题”的是

A.prs的必要条件 q6ec8aac122bd4f6e      B.p6ec8aac122bd4f6e  q6ec8aac122bd4f6e               

C. p6ec8aac122bd4f6e  q6ec8aac122bd4f6e              D. p6ec8aac122bd4f6e q6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知数列6ec8aac122bd4f6e是公比为q的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则公比q的值为

    A.1或6ec8aac122bd4f6e          B.1            C.6ec8aac122bd4f6e             D.-2

 

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5. 难度:简单

 如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方形,且体积为6ec8aac122bd4f6e.则该几何体的俯视图可以是         

 

 

 
   

A        B        C         D

 
 

 

 

 

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6. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e 的顶点6ec8aac122bd4f6e ,若6ec8aac122bd4f6e满足的条件分别是:

(1)6ec8aac122bd4f6e的周长是6 (2)6ec8aac122bd4f6e (3)6ec8aac122bd4f6e(4)6ec8aac122bd4f6e

下列给出了点A的轨迹方程:(a) 6ec8aac122bd4f6e, (b)6ec8aac122bd4f6e

(c) 6ec8aac122bd4f6e, (d)6ec8aac122bd4f6e

其中与条件(1)、(2)、(3)、(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是

A.(a)(b)(c)(d)     B.(c)(a)(d)(b) 

    C.(d)(a)(b)(c)     D.(c)(a)(b)(d)

 

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7. 难度:简单

 框图表示的程序所输出的结果是

6ec8aac122bd4f6eA.121                  B.132    

C.1320                 D.11880              

 

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8. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴所围成的

封闭图形的面积为

        A.6ec8aac122bd4f6e              B.1     C.4                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e在区间[0,6ec8aac122bd4f6e]上的零点个数为

    A.1个              B.2个          C.3个              D.4个

 

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10. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于A,B两点,且6ec8aac122bd4f6e(其中O为坐标原点),则实数a

    A.2                B.-2          C.2或-2           D.以上答案都不对

 

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11. 难度:中等

 已知点F是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

 

6ec8aac122bd4f6e

 
若函数6ec8aac122bd4f6e在R上既是奇函数,又是减函数,则6ec8aac122bd4f6e的图象是

 

 

 

 

A              B               C                 D

 
 

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 观察下列式子:6ec8aac122bd4f6e……,则可以猜想:当6ec8aac122bd4f6e时,有                             

 

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14. 难度:中等

 在三棱锥PABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则两直线PCAB所成角的大小是      .

 

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15. 难度:中等

 如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边   

6ec8aac122bd4f6e长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,现在向

该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率

是___          

 

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16. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e

x

-2

0

4

f (x)

1

-1

1

 

 
已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数,函数6ec8aac122bd4f6e的图象如右图所示,若两正数ab满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e的三个内角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求角A的大小;

   (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6ebc=3,试判断6ec8aac122bd4f6e形状.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e右图是一个直三棱柱(以6ec8aac122bd4f6e为底面)被

B

 
一平面所截得到的几何体,截面为6ec8aac122bd4f6e

已知6ec8aac122bd4f6e,   6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)设点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,证明:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

甲、乙两种鱼的身体吸收汞,当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时,就会对人体产生危害。质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测,在分别抽取的10条鱼的样本中,测得汞含量与鱼体重的百分比如下:

甲种鱼1.31  1.55  1.42  1.35  1.27  1.44  1.28  1.37  1.36  1.14

乙种鱼1.01  1.35  0.95  1.16  1.24  1.08  1.17  1.03  0.60  1.11

(Ⅰ)用前两位数做茎,画出样本数据的茎叶图,并回答下面两个问题:

(ⅰ)写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.

(ⅱ)经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验,可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm?

(Ⅱ)如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜,(在烹饪过程中汞含量不会发生改变)

(ⅰ)如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同,那么这道菜对人体产生危害的概率是多少?

(ⅱ)根据算出的结论,你对政府监管部门有什么建议?(提出一条建议即可)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正整数)

(Ⅰ)求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若对任意正整数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e同时满足以下条件:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上是减函数;②6ec8aac122bd4f6e的导函数是偶函数;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与第一、三象限的角平分线垂直.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:困难

 

如图,已知点AB是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个顶点,若点 C(t,t)(t>0)在椭圆上,且满足6ec8aac122bd4f6e.(其中O为坐标原点)

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线l与椭圆交于两点6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e 面积的最大值。

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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