1. 难度:简单 | |
若为虚数单位,则 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
已知集合,则 (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
二项式展开式的常数项是 (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
在等比数列中,若公比,且,则 (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
椭圆的短半轴长为,焦点到长轴的一个端点的距离等于,则椭圆的离心率为 (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:困难 | |
已知函数满足:,则 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
执行如图的程序框图, 若, 则输出的 (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
在中,,则 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
设是平面内的两条不同直线, 是平面内两条相交直线,则的 一个充分不必要条件是 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:困难 | |
已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象 (A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位
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11. 难度:简单 | |
某校高三有1000个学生,高二有1200个学生,高一有1500个学生.现按年级分层抽样,调查学生的视力情况,若高一抽取了75人,则全校共抽取了 ▲ 人.
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12. 难度:简单 | |
在内任取一点,则的面积超过面积的一半的概率是 ▲ .
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13. 难度:简单 | |
如图是一个正三棱柱的三视图, 若三棱柱的体积是,则 ▲ .
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14. 难度:中等 | |
在中,,点是的 中点,且, 则的面积为 ▲ .
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15. 难度:简单 | |
以双曲线的右焦点为 圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 ▲ .
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16. 难度:中等 | |
变量满足目标函数的最大值为,则实数的取值范围是 ▲ .
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17. 难度:简单 | |
整数数列满足,则数列的通项▲.
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18. 难度:简单 | |
已知函数.求 (1)函数的最小正周期;(2)函数的单调递减区间; (3)函数在区间上的最值.
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19. 难度:中等 | |
袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样. (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率; (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和, 求随机变量的分布列及其数学期望.
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20. 难度:中等 | |
为圆的直径,点 在圆上,,矩形所在 平面与圆所在平面互相垂直, 已知. (1)求证:平面; (2)求与平面所成的角; (3)在上是否存在一点, 使平面?若不存在,请说明理由; 若存在,请找出这一点,并证明之.
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21. 难度:困难 | |
点是抛物线上的不同两点,过分别作 抛物线的切线,两条切线交于点. (1)求证:是与的等差中项; (2)若直线过定点,求证:原点是的垂心; (3)在(2)的条件下,求的重心的轨迹方程.
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22. 难度:困难 | |
设 . (1)若是函数的极大值点,求的取值范围; (2)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
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