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浙江省宁波市2010届高三上学期期末试题(数学理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e 

(C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 二项式6ec8aac122bd4f6e展开式的常数项是

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,若公比6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 椭圆6ec8aac122bd4f6e的短半轴长为6ec8aac122bd4f6e,焦点6ec8aac122bd4f6e到长轴的一个端点的距离等于6ec8aac122bd4f6e,则椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e              (B)6ec8aac122bd4f6e      

(C) 6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 执行如图的程序框图,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

则输出的6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e    

(B)6ec8aac122bd4f6e    

(C)6ec8aac122bd4f6e     

(D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e     

(C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e内的两条不同直线,

6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e内两条相交直线,则6ec8aac122bd4f6e

一个充分不必要条件是

(A)6ec8aac122bd4f6e               (B)6ec8aac122bd4f6e     

(C)6ec8aac122bd4f6e                (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则要得到其导函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象

(A)向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位          (B)向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

(C)向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位           (D)向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 某校高三有1000个学生,高二有1200个学生,高一有1500个学生.现按年级分层抽样,调查学生的视力情况,若高一抽取了75人,则全校共抽取了  ▲  人.

 

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12. 难度:简单

 在6ec8aac122bd4f6e内任取一点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积超过6ec8aac122bd4f6e面积的一半的概率是 ▲ 

 

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13. 难度:简单

 如图是一个正三棱柱的三视图,

6ec8aac122bd4f6e若三棱柱的体积是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  ▲ 

 

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14. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

中点,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的面积为  ▲ 

 

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15. 难度:简单

 以双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点为

圆心,且与双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线相切的圆的方程是  ▲ 

 

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16. 难度:中等

 变量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  ▲ 

 

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17. 难度:简单

 整数数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e.求

(1)函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;(2)函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间;

(3)函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最值.

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 袋中装有编号为6ec8aac122bd4f6e的球6ec8aac122bd4f6e个,编号为6ec8aac122bd4f6e的球6ec8aac122bd4f6e个,这些球的大小完全一样.

(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是6ec8aac122bd4f6e号球的概率;

(2)从中任意取出三个,记6ec8aac122bd4f6e为这三个球的编号之和,

求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列及其数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的直径,点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在圆上,6ec8aac122bd4f6e,矩形6ec8aac122bd4f6e所在

平面与圆6ec8aac122bd4f6e所在平面互相垂直,

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角;

(3)在6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e

使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e?若不存在,请说明理由;

若存在,请找出这一点,并证明之.

 

 

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21. 难度:困难

 点6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的不同两点,过6ec8aac122bd4f6e分别作

抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线,两条切线交于点6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项;

  (2)若直线6ec8aac122bd4f6e过定点6ec8aac122bd4f6e,求证:原点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂心;

(3)在(2)的条件下,求6ec8aac122bd4f6e的重心6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:困难

 设6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极大值点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,若在6ec8aac122bd4f6e上至少存在一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

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