重庆市一中09-10学年高一10月月考

一、选择题

1. 难度：简单

 下列说法正确的是（    ）

A.         B.          C.           D.

2. 难度：简单

 若全集且则等于（    ）

A. 　 B. 　　C. 　　D.

3. 难度：简单

 给定两个命题，如果和都是假命题，则下列说法正确的是（   ）

A. “”为假命题              B. “”为真命题          

C. “”为真命题              D. “”为假命题 

4. 难度：简单

 已知一元二次方程的两实根分别为，则（     ）

A.              B.             C.             D.

5. 难度：简单

 为提高我校高一年级学生的学习成绩，年级决定开设数学和英语两科的培优班。已知某班级共有学生60人，其中参加数学、英语培优的人数分别为32、23人，同时参加数学和英语两科培优的有 9人，则该班级没有参加数学和英语任何一科培优的人数是（     ）

A. 4人             B. 9人         C. 13人           D. 14人

6. 难度：简单

 集合，则集合的真子集有（    ）个。

A. 8            B. 15              C. 16             D. 63

7. 难度：中等

 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集是（    ）

A.                        B.

C.                        D.

8. 难度：中等

 若对任意的，关于的一元二次方程都恒有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.      B.      C.     D.

9. 难度：简单

 在上定义运算：，若关于的不等式：的解集是集合的子集，则实数的取值范围是（     ）

  A.     B.     C.      D.

10. 难度：困难

 已知集合中有且只有3个元素，且这3个元素恰好为直角三角形的三边长，则的值等于（    ）

A.          B.           C. 1          D.

二、填空题

11. 难度：简单

 已知全集，集合，，则中的所有元素之和为              ；

12. 难度：简单

 不等式的解集为                ；

13. 难度：中等

 已知集合，若，则的所有可能取值组成的集合为                    ；

14. 难度：中等

 给出以下四个命题：

① 命题“若一个四边形的四条边相等，则这个四边形一定是正方形”；

② 命题“若，则互为倒数”的逆否命题；

③ 命题 “若两个三角形全等，则它们的面积相等”的逆命题；

④ 命题“若，则”的否命题；

其中正确的命题有               （填上所有正确命题的序号）

15. 难度：简单

 用符号“”表示不超过x的最大整数，如，设集合，则             ．

三、解答题

16. 难度：中等

解不等式：（1）           （2）

17. 难度：中等

已知集合

（1）求；（2）若，求实数的取值范围。

18. 难度：中等

已知集合。

（1）用列举法表示集合；（2）若且，求实数的值。

19. 难度：中等

已知，设条件：不等式对任意的恒成立；条件：关于的不等式的解集为。

（1）分别求出使得以及为真的的取值范围；

（2）若复合命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

20. 难度：中等

解关于的不等式：，其中参数.

21. 难度：困难

若集合，其中，且。如果，且中的所有元素之和为403.（1）求；（2）求集合。