重庆一中08-09学年高一下学期期末考试

一、选择题

1. 难度：简单

 ��֪,�� (   )

  A.            B.         C.           D.

2. 难度：简单

 为了得到函数的图象,只需将,的图象上所有的点(   )

  A.向右平移个单位长度               B.向左平移个单位长度

  C.向右平移个单位长度               D.向左平移个单位长度

3. 难度：中等

 不等式:的解集是(   )

  A.           B.      C.    D.

4. 难度：简单

 “”是“”成立的(   )条件.

  A.既不充分也不必要                   B.充要

C.必要不充分                         D.充分不必要                        

5. 难度：简单

 若，则的最小值是(   )

  A.               B.            C.              D.1

6. 难度：中等

 ��֪,����(   )

  A.      B.     C.     D.

7. 难度：中等

 ��֪,��=(   )

A.         B.         C.         D.

8. 难度：简单

 △ABC中, ∠B=90°,=(2,3),,则=(   )

  A.               B.            C.              D.

9. 难度：中等

 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A.                   B.  

C.                      D.

10. 难度：中等

 (原创)已知,则的最大值是(   )

  A.               B.         C.              D.

二、填空题

11. 难度：简单

 =         .

12. 难度：简单

 不等式的解集是         .

13. 难度：简单

 已知点,点C在直线AB上,且,则C点的坐标是      .

14. 难度：中等

 定义运算,如果:,并且对任意实数恒成立,则实数的范围是          .

15. 难度：困难

 (原创)平面上三点A,B,C满足,则=         .

三、解答题

16. 难度：中等

 已知.

  (1)若为第三象限的角,求的值;

  (2)求的值.

17. 难度：简单

 已知函数.

  (1)求的最小正周期;

  (2)当,且时,求的值.

18. 难度：中等

 △ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且满足=3.

  (1)求的值;

  (2)若,求的值.

19. 难度：中等

 已知向量,其中].

  (1)试判断与能否平行? 并说明理由;

  (2)求的最小值.

20. 难度：压轴

 已知二次函数满足条件,当时恒成立.

  (1)求;

  (2)求的解析式;

  (3)若,且,求证:.

21. 难度：困难

 在直角坐标平面XOY上的一列点,…简记为,若由构成的数列满足 (其中是与轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”.

  (1)试判断:…是否为“和谐点列”? 并说明理由.

  (2)若为“和谐点列”,正整数满足:,且.

    求证:.