云南省玉溪一中08-09学年高一下学期期末考试（数学理）

一、选择题

1. 难度：简单

 “”是“”的（  ）

A． 充分而不必要条件            B．必要而不充分条件

C． 充分必要条件                D．既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

 与直线的方向向量共线的一个单位向量是（  ）

A.(3,4)       B.(4,-3)      C.      D.(

3. 难度：简单

 将函数y的图像按向量=（－，1）平移，得到的函数解析式为（   ）

A.              B.

C.              D.

4. 难度：简单

 已知向量垂直，则实数的值为（  ）

    A.        B.       C.        D.

5. 难度：简单

 双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（  ）

A.       B.2         C.         D.1

6. 难度：简单

 两直线平行的充要条件是（  ）

A.              B. 

 C.                D. 或

7. 难度：简单

 函数的单调减区间是 （   ）

A.     B.

 C.      D.

8. 难度：中等

 直线相交于A,B两点，椭圆上的点P使PAB的面积为12，则这样的点P共有（   ）

A.1          B.2            C.3          D.4    

9. 难度：简单

 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为(    )

A.+=1          B.+=1

C.+=1          D.+=1

10. 难度：中等

 椭圆的最大距离是（  ）

A.3         B.         C.        D.

11. 难度：中等

 圆的位置关系是（   ）

A.相交        B.相切         C.相离      D.不确定

12. 难度：中等

 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (   )     

A．        B．         C．       D．

二、填空题

13. 难度：简单

 已知目标函数z = 2x + y，则z在约束条件下的最小值为        

14. 难度：简单

 已知直线经过点P（2，1）且和直线则直线的方程为               。

15. 难度：中等

 .若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是         

16. 难度：简单

 已知集合A=

若AB=B,则的取值范围是                    

三、解答题

17. 难度：简单

 已知向量，并且。

18. 难度：中等

 在中，为锐角，角所对的边分别为，且

（I）求的值；（II）若，求的值。

19. 难度：中等

 已知圆 相交于P,Q两点，O为原点，且,求实数m的值。

20. 难度：中等

 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.    

21. 难度：中等

 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在的直线方程为，点T（－1，1）在AD边所在直线上。

（1）求AD边所在的直线方程；（2）若动圆P过点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心轨迹方程。

22. 难度：中等

 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。