云南省昆明三中、滇池中学09-10学年高二上学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知，则下列不等式成立的是（    ）

A．        B．       C．      D．   

2. 难度：简单

 若直线 平行，那么系数等于( )

A．              B．             C．             D．   

3. 难度：简单

 双曲线的渐近线方程是（   ）

A、；    B、；    C、；    D、。

4. 难度：简单

 已知椭圆的方程为为参数），则该椭圆的准线方程是（    ）

A．         B．         C．         D．

5. 难度：简单

 下列方程表示圆心在点，并且与轴相切的圆是（    ）

A．             B．

C．             D．

6. 难度：简单

 不等式的解集是（    ）

A．             B．   

C．         D．

7. 难度：中等

 在约束条件下，目标函数的最小值和最大值分别是（     ） 

    A．1，3 B．1，2 C．0，3 D．2，3

8. 难度：中等

 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是(    )

A．         B．       C．     D．

9. 难度：简单

 动点P到直线的距离减去它到M(2,0)的距离之差等于2，则点P的轨迹是（   ）

A．直线    B．椭圆    C．双曲线    D．抛物线

10. 难度：简单

 直线被圆截得的弦长为（    ） 

A．1        B．2        C．3        D．4

11. 难度：中等

 已知双曲线的离心率，A、F分别是它的左顶点和右焦点，设点B的坐标为，则∠ABF等于（   ）

A．60°      B．75°      C．90°     D．120°

12. 难度：中等

 若曲线与直线没有公共点，则k、b分别应满足的条件是（    ）、

A．                      B．

C．           D．   

二、填空题

13. 难度：简单

 设分别为椭圆的左、右两个焦点，点P在椭圆上且满足，则的面积是              。

14. 难度：简单

 已知，且，则的最大值为。 

15. 难度：中等

 已知椭圆+=1()与双曲线()有共同的焦点F₁、F₂ ，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|=          。

16. 难度：中等

 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，则弦AB的长        。

三、解答题

17. 难度：简单

 已知点与，且点M到点P的距离是它到点Q的距离的，求点M的轨迹方程。 

18. 难度：简单

 求经过点，，圆心在直线上的圆的方程.

19. 难度：中等

 已知直线与双曲线的左支交于A、B两点，求的取值范围。 

20. 难度：中等

 （1）设抛物线被直线截得的弦长为，求值．（2）以（1）中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标．

21. 难度：中等

 已知椭圆与直线交于M、N两点，且（O为坐标原点），（1）求证：椭圆过定点；（2）当椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。