云南省玉溪一中09-10学年高一上学期期中考试

一、选择题

1. 难度：简单

 M={x³=x},N={x²=1},则下列式了中正确的是（    ）。

A, M=N,    B,MN,    C,NM,   M∩N=

2. 难度：简单

 S={2x-y=1}, T={x+y=2}, M={3x-y=a},若S∩TM,则a=(    )

A, 0,      B, -1.      C,  1.        D, 2.

3. 难度：中等

 A={y=},B={y=2^x-1,x[2,3]}, C={y=,≤x≤}则(     )

A,CA∩B,  B, CA∪B,   C,A∩B∩C=,    D,A∪B∪C=R.

4. 难度：简单

 下面4个f:A→B的对应关系中，映射有（      ）

①A={三角形},B{圆},f:三角形的内切圆

②A={四边形},B={圆},f:四边形的外接圆

③A={我校高一年级的同学},B=R,f:每位同学的身高

④A={平面直角坐标系内的直线},B=R,f:坐标原点到该直线的距离。

A, ①②③,      B, ②③④.      C, ①②④ .        D, ①③④.

5. 难度：简单

 下列函数中，既是奇函数又在其定义域内是增函数的有（   ）个。

①y=3x-1,  ②y=x+, ③y=, ④y=-

A, 0,      B, 1.      C, 2 .        D,3

6. 难度：简单

 a=0.76^-1,   b=0.76²,    c=log₂0.76,   d=log₃2则a,b,c,d中最大、最小的两个数依次是（     ）。

A, a,b,      B,a,c .      C,b,d  .        D,b,c.

7. 难度：中等

 f(x)=,2^x,g(x)的图象与f(x)的图象关于x轴对称，对任意实数x₁,x₂，记M=  N=，则（     ）

A,M＞N  ,      B,M≥N .      C, M＜N .        D,M≤N。

8. 难度：中等

 y=log_sin30°(2x-x²)的单调递增区间是（       ）

A, [1，+∞）,      B, [1，2）.      C, (-∞,1] .        D(0,1],

9. 难度：简单

 设f(x)为奇函数，且在（−∞，0）上递减，f(−2)=0，则xf(x) ＜0的解集为（    ）

A、 (−∞，−2)                        B、 (2，＋∞)    

C、 (−∞，−2)∪(2，＋∞)           D、（−2，0)∪(0,2）

10. 难度：简单

 若x属于函数的定义域，则等于（     ）

A、13-3x            B、4x-11         C、11-4x          D、3x-13

11. 难度：中等

 某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（        ）

A、减少      B、增加      C、减少         D、不增不减

12. 难度：简单

 已知函数f(x)=2^x,则f(1－x)的图象为  (       ）

 

          A                B              C                    D

二、填空题

13. 难度：简单

 计算(log₄3-log₈3)(log₃2+log₉2)=         .

14. 难度：中等

 关于x的方程有解，则a的取值范围是           。

15. 难度：简单

 若则____         _____________。

16. 难度：简单

 二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax²+bx+c＜0的解集是_______________________

三、解答题

17. 难度：中等

 已知函数f(x)=a-(aR)是奇函数。

（1）求a的值；

（2）求f(x)的值域。

18. 难度：困难

 设函数y=是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足

（1）   求f(1)的值；

（2）   若存在实数m，使，求m的值

（3）   如果，求x的范围

19. 难度：中等

 设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=x²₁+x²₂，①求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。②求y=f(m)的值域。

20. 难度：中等

 设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x₀,y₀)在y＝lg(x－1)的图象上时，(2x₀,2y₀)在y＝g(x)的图象上。

（1）   写出g(x)的函数解析式

（2）   当x在什么区间时，F(x)≥0？

21. 难度：中等

 (12分)某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备与加强管理.使生产成本逐年降低.到1997年,尽管A型电脑出厂价是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.

(1) 求1997年每台A型电脑的生产成本;

(2) 以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到1%，以下数据可供参考:

22. 难度：中等

 已知定义域为的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若则有成立.解答下列各题：

（1）求的值；

（2）函数在区间上是否同时适合①②③？并予以证明；

（3）假定存在，使得且，求证.