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四川省郫县一中2010届高三第一次月考(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e是虚数单位)等于

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e2           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 与命题“若6ec8aac122bd4f6e不正确,则6ec8aac122bd4f6e不正确”的逆命题等价的命题是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不正确,则6ec8aac122bd4f6e不正确         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e正确,则6ec8aac122bd4f6e正确

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e正确,则6ec8aac122bd4f6e不正确           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不正确,则6ec8aac122bd4f6e正确

 

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3. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前10项的和为

6ec8aac122bd4f6e230         6ec8aac122bd4f6e140         6ec8aac122bd4f6e    115         6ec8aac122bd4f6e95

 

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4. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  

 

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5. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的减区间是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛,每科1人.若学生甲不能参加物理竞赛,则不同的参赛方案共有

  6ec8aac122bd4f6e24种             6ec8aac122bd4f6e28种            6ec8aac122bd4f6e48种            6ec8aac122bd4f6e72种

 

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7. 难度:简单

 常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0), | b |=1,则 | a+2b |=

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)26ec8aac122bd4f6e    (C)4  (D)12

 

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9. 难度:中等

 如图,直角三角形6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,三顶点在球6ec8aac122bd4f6e上,若6ec8aac122bd4f6e与三角形6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e所在平面成6ec8aac122bd4f6e的角,则球6ec8aac122bd4f6e的表面积为

  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                     6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e           

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                          6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率为

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e已知函数f (x)的定义域为[ab],函数f (x)的图象如右图所示,

则函数f (| x |)的图象是(   )

 

 

 

      A.             B.               C.                D.

 

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12. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e在(6ec8aac122bd4f6e,+6ec8aac122bd4f6e)内有定义。对于给定的正数K,定义函数

                  6ec8aac122bd4f6e

取函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e若对任意的6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则          

A.K的最大值为2                       B. K的最小值为2

C.K的最大值为1                       D. K的最小值为1                    

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e的展开式中常数项是           

 

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14. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为___________;

 

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15. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,那么实数6ec8aac122bd4f6e的值为_______;

 

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16. 难度:中等

 对于定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e,有下述命题:

①  若6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则6ec8aac122bd4f6e的图象关于点A(1,0)对称;

②  若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线x=1对称,则6ec8aac122bd4f6e为偶函数;

③  若对6ec8aac122bd4f6eR,有6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e关于直线x=1对称;

④  若对6ec8aac122bd4f6eR,有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的周期为4。

其中正确命题的序号是                    .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;          

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值。   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四个数字,现随机投掷两次,正四面体底面

上的数字分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e.

   (1)分别求出6ec8aac122bd4f6e取得最大值和最小值时的概率;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:压轴

 如图,三棱锥P—ABC中, PC6ec8aac122bd4f6e平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,

6ec8aac122bd4f6e且CD6ec8aac122bd4f6e平面PAB.

   (1) 求证:AB6ec8aac122bd4f6e平面PCB;

   (2) 求异面直线AP与BC所成角的大小;

(3)求二面角C-PA-B的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)在6ec8aac122bd4f6e时有极值,其图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行。

(Ⅰ)求mn的值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 已知{6ec8aac122bd4f6e}是公比为q的等比数列(6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e成等差数列。

(Ⅰ)求q的值;

(Ⅱ)设{6ec8aac122bd4f6e}是以1为首项,2q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n6ec8aac122bd4f6e2时,比较Snbn的大小,并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 设函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是自然对数的底数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系;

(2)若6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)设6ec8aac122bd4f6e,若在6ec8aac122bd4f6e上至少存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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