1. 难度:简单 | |
复数(其中是虚数单位)等于 2
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2. 难度:简单 | |
与命题“若不正确,则不正确”的逆命题等价的命题是 若不正确,则不正确 若正确,则正确 若正确,则不正确 若不正确,则正确
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3. 难度:中等 | |
若为等差数列,,,则数列的前10项的和为 230 140 115 95
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4. 难度:中等 | |
函数的反函数为,若,则实数的取值范围是
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5. 难度:中等 | |
函数,的减区间是
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6. 难度:中等 | |
从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛,每科1人.若学生甲不能参加物理竞赛,则不同的参赛方案共有 24种 28种 48种 72种
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7. 难度:简单 | |
常数、满足,则的值为
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8. 难度:中等 | |
平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0), | b |=1,则 | a+2b |= (A) (B)2 (C)4 (D)12
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9. 难度:中等 | |
如图,直角三角形的边,,三顶点在球上,若与三角形 所在平面成的角,则球的表面积为
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10. 难度:中等 | |
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知函数f (x)的定义域为[a,b],函数f (x)的图象如右图所示, 则函数f (| x |)的图象是( )
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设函数在(,+)内有定义。对于给定的正数K,定义函数
取函数=若对任意的,恒有=,则 A.K的最大值为2 B. K的最小值为2 C.K的最大值为1 D. K的最小值为1
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13. 难度:简单 | |
的展开式中常数项是 ;
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14. 难度:中等 | |
已知,,,则向量与向量的夹角为___________;
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15. 难度:中等 | |
若满足不等式组,且的最小值为,那么实数的值为_______;
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16. 难度:中等 | |
对于定义在R上的函数,有下述命题: ① 若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称; ② 若函数的图象关于直线x=1对称,则为偶函数; ③ 若对R,有,则函数关于直线x=1对称; ④ 若对R,有,则的周期为4。 其中正确命题的序号是 .
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17. 难度:中等 | |
已知向量 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若求的值。
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18. 难度:中等 | |
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有、、、四个数字,现随机投掷两次,正四面体底面 上的数字分别为、,记. (1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望.
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19. 难度:压轴 | |
如图,三棱锥P—ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点, 且CD平面PAB. (1) 求证:AB平面PCB; (2) 求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求二面角C-PA-B的大小.
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20. 难度:中等 | |
已知函数()在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行。 (Ⅰ)求m,n的值; (Ⅱ)求函数的单调区间。
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21. 难度:中等 | |
已知{}是公比为q的等比数列(),且成等差数列。 (Ⅰ)求q的值; (Ⅱ)设{}是以1为首项,2q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
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22. 难度:压轴 | |
设函数,且,其中是自然对数的底数. (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.
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