四川省绵阳中学09-10学年高二上学期第一次月考

一、选择题

1. 难度：简单

 “”是“直线和直线，互相垂直”的（    ）

        A．充分不必要   B．必要不充分   C．充要     D．不充分不必要

2. 难度：中等

 当时，函数的值域是（    ）

        A．                    B．

        C．          D．

3. 难度：简单

 直线的倾斜角等于（ ）

        A．    B．     C．     D．

4. 难度：简单

 直线的方向向量为，直线的方向向量为，那么

到的角是 （  ）

        A．          B．          C．         D．

5. 难度：简单

 若直线与直线的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是

        A．      B．      C．       D．

6. 难度：中等

 已知点到直线的距离是，则的值为

        A．          B．          C．或     D．或

7. 难度：简单

 曲线的中心到直线的距离是（  ）

        A．           B．          C．1                D．

8. 难度：中等

 如右图坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），目标

取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值

为（    ）

        A．－3      B．3        C．－1      D．0

9. 难度：简单

 直线关于直线对称的直线方程的是（   　）

        A．  　      B．　   

C．         D．

10. 难度：中等

 若不等式的解集为，则实数b的值为（　　）

        A．9                B.18                C.36                D.48

11. 难度：中等

 已知，且，有恒成立，m的取值范围（ 　）

        A．            B．            C．            D．〕

12. 难度：中等

 已知圆C：，直线 ，圆上只有两个点到直

线的距离为1，则k的取值范围（     ）

        A．     B．    C．  D．

二、填空题

13. 难度：中等

 设的倾斜角为绕上一点p沿逆时针方向旋转角得到，的纵截距为－2，绕p沿逆时针旋转角得直线:则的方程为         。

14. 难度：中等

 实数满足不等式组，则的取值范围　　　　　　　。

15. 难度：中等

 若动点p在上，则点p与点连线中点的轨迹方程是　　　　　。

16. 难度：中等

 ①已知点在曲线上，p也在曲线点上，则p在曲线上。②方程表示二条直线，③点在直线上，则的最小值是，④若，则，则正确结论的有　　　　　　　　　　　　　　。

三、解答题

17. 难度：中等

 过点的直线

        （1）求在两个坐标轴上截距相等的方程。

        （2）求与x,y正半轴相交，交点分别是A.B,当面积最小时的方程。

18. 难度：中等

 已知圆C的圆心在直线上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线得弦

长为求圆C的方程。

19. 难度：中等

 已知函数，它的反函数过点

    （1）求函数的表达式

    （2）设，解关于x的不等式：。

20. 难度：中等

 已知，直线和圆C:

    （1）求直线斜率的取值范围

    （2）直线能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？