1. 难度:简单 | |
若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知为等比数列,若,则公比的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,若,,则( ) A.63 B.45 C.36 D.27
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4. 难度:简单 | |
在中,,,,则的解的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定
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5. 难度:中等 | |
已知为等比数列,为方程的两根,则=( ) A.16 B. C.10 D.
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6. 难度:简单 | |
在中,则BC =( ) A. B. C. 2 D.
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7. 难度:简单 | |
已知为等差数列,为等比数列,则下列结论错误的是( ) A.一定是等比数列 B.一定是等比数列 C.一定是等差数列 D.一定是等差数列
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8. 难度:简单 | |
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,若,则的形状为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形
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9. 难度:简单 | |
利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在数列中,,则=( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
不等式的解集为________________.
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12. 难度:简单 | |
在中,,则_______________.
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13. 难度:简单 | |
已知等差数列的首项,公差,则前项和_________________,当=________________时,的值最小.
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14. 难度:简单 | |
解不等式
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15. 难度:简单 | |
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:. 问:在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
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16. 难度:中等 | |
已知、、为的三个内角,它们的对边分别为、、,且. (1)求; (2)若,求的值,并求的面积.
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17. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (1)求数列、的通项公式; (2)若,为数列的前项和. 求.
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18. 难度:简单 | |
若数列满足,且,则通项________________.
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19. 难度:简单 | |
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=_________________.
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20. 难度:中等 | |
已知 (1)求函数的解析式,并求图象的对称中心的横坐标; (2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
某农场预算用5600元购买单价为50元(每吨)的钾肥和20元(每吨)的氮肥,希望使两种肥料的总数量(吨)尽可能的多,但氮肥吨数不少于钾肥吨数,且不多于钾肥吨数的1.5倍. (1) 设买钾肥吨,买氮肥吨,按题意列出约束条件、画出可行域,并求钾肥、氮肥各买多少才行? (2) 设点在(1)中的可行域内,求的取值范围; (3) 已知,O是原点, 在(1)中的可行域内,求的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
设是函数的图象上的任意两点. 为的中点,的横坐标为. (1) 求的纵坐标. (2) 设,其中,求. (3) 对于(2)中的,已知,其中,设为数列的前项的和,求证.
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