1. 难度:简单 | |
设合集U={1,2,3,4,5},若则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. |
2. 难度:简单 | |
若集合,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
设函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且, 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
的值为 ( ) A.0 B.1 C. D.
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5. 难度:简单 | |
将函数的反函数的图象按向量a = (1,1)平移后得到函数g (x)的图象,则g (x)的表达式为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数的最小正周期为,则该函数图象 ( ) A.关于直线对称 B.关于点(,0)对称 C.关于点(,0)对称 D.关于直线对称
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7. 难度:简单 | |
袋中有40个小球,其中红色球16个,蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数的图象大致是 ( )
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9. 难度:简单 | |
已知函数,则二项式展开式中常数项是( ) A.第7项 B.第9项 C.第8项 D.第10项 |
10. 难度:简单 | |
设等比数列的公比,前n项和为,则 ( ) A. 2 B.4 C. D. |
11. 难度:简单 | |
有两排座位,前排3个,后排4个,现安排2人就座,要求这两人不相邻(一前一后也视为不相邻),那么不同的坐法种数是 ( ) A.8种 B.28种 C.20种 D.32种 |
12. 难度:简单 | |
设都有 上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”。设上是“密切函数”,则它的“密切区间”可能是( ) A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4]
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13. 难度:简单 | |
若实数x,y满足条件,那么2x-y的最大值为_______.
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14. 难度:简单 | |
同室A,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有________种。
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15. 难度:简单 | |
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组只有一组解的概率是
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16. 难度:中等 | |
设函数的定义域为D,如果对于任意 (c为常数)成立,则称函数在D上均值为c,给出下列五个函数: ①,②,③,④,⑤ 满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是
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17. 难度:简单 | |
已知A、B均为钝角,且,求A+B。
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18. 难度:中等 | |
已知平面向量 (1)证明:; (2)若存在不同时为零的实数k和t,使,试求的函数关系式; (3)若上是增函数,试求k的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
某班植树小组栽培甲、乙两种松树,已知小组中每位成员甲、乙两种至少要栽培一种,已知栽培甲品种的有2人,栽培乙品种的有6人,现从中选2人,设选出的人中既栽培甲品种又栽培乙品种的人数为,且,求: (1)植树小组的人数; (2)随机变量的数学期望。
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20. 难度:中等 | |
已知函数,,且在区间上为增函数. (1) 求实数的取值范围; (2)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围
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21. 难度:中等 | |
已知函数。 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)当时,若对任意,均有,求实数的取值范围; (3)若,对任意、,且,试比较与 的大小。
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22. 难度:中等 | |
已知正项数列的前项和为,为方程的一根。 (1)求数列通项公式; (2)求证:当时,
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