河北省衡水中学08-09学年高一下学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 若，则下列不等式中成立的是                                      （   ）

    A．       B．　      Ｃ．　     Ｄ．

2. 难度：简单

 中，，，，则与的夹角是（   ）

A .30^o           B. －150^o        C.  150^o           D.  30^o或150^o  

3. 难度：简单

 下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是                              （   ）

     A．甲：；乙：            B．甲：；乙：  

Ｃ．甲：；乙：至少有一个是0     Ｄ．甲：；乙：

4. 难度：简单

 设，，则有                               （   ）

A.             B.          C.        D.

5. 难度：简单

 若一元二次不等式的解集是，则下列不成立的为     （   ）

A．              B．　   Ｃ．    　Ｄ．

6. 难度：简单

 已知向量=(－2,－1), =(λ,1),若与的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是   （   ）

A.    B.         C.     D.

7. 难度：简单

 已知是任意实数，记中的最大值为，则            （   ）

A．       B．  　 Ｃ． 　    Ｄ．

8. 难度：简单

 函数的单调减区间是                          （   ）

A.             B.

    C.               D.

9. 难度：简单

 设 ，则正确的是                                 （   ）

A．   B．　   Ｃ．　 Ｄ．

10. 难度：中等

 已知在三角形ABC中，则三角形一定是        （   ）

A. 等边三角形   B.等腰三角形     C. 直角三角形      D.钝角三角形

11. 难度：中等

 将函数的图像按向量=（－，1）平移，得到的函数解析式为         （   ）

A.              B.

C.              D.

12. 难度：简单

 若定义在区间D上的函数对于D上任意个值总满足,则称为D上的凸函数.现已知在上是凸函数，则三角形ABC中，的最大值为 （   ）

A.          B.          C.            D.

二、填空题

13. 难度：中等

 函数的最小值是          .          

14. 难度：简单

 不等式的解集为_________.

15. 难度：中等

 设满足，，，则等于          .

16. 难度：中等

 若正实数满足，则的最小值是          .

三、解答题

17. 难度：中等

   已知函数（其中为常数），且3和4是方程的两个根.

（1）求的值；

（2）当时，解关于的不等式.

18. 难度：简单

已知.

（1）当为何值时，与垂直？     

（2）当为何值时，与平行？平行时，它们同向还是反向？

19. 难度：中等

随着经济条件的改善，人们开始提高生活质量，讲究享受生活.某老师购买的某种

汽车的费用是10万元，每年应交保险费、养路费及汽油费9千元，汽车的维修保养费：

第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…，依等差数列递增.若年平均费用最小

时报废最为合算.请你帮这位老师核算一下，这种汽车应使用多少年即可报废？此时汽车

的年平均费用是每年多少万元？

20. 难度：中等

    已知点，其中

（1）若,求；

（2）若，求的值.      

21. 难度：中等

的外接圆半径，角的对边分别是，且

（1）求角和边长；

（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.

22. 难度：困难

    已知关于的不等式的解集为,为整数集.

（1）   若，求实数的取值范围；     

（2）   是否存在实数，使得.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.