山东省宁阳一中09-10学年高二9月月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 若成等比数列，则关于的方程(    ) 

必有两个不等实根                 必有两个相等实根    

  必无实根                          以上三种情况均有可能

2. 难度：简单

 在中，若则为（     ）

　　　　　 　　　　    或 或

3. 难度：简单

 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为

                （    ）

    A．8    B．±8  C．16   D．±16

4. 难度：简单

 在中，已知，则(      )

                                      

5. 难度：简单

 已知数列与则它们所有公共项的个数为（   ）

                                             

6. 难度：简单

 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前的和为（    ）

                                     

7. 难度：简单

 若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则(     )  

                                           

8. 难度：简单

 某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好

那么的值为（   ）

          或           

9. 难度：简单

 在中，则一定是（     ）                     

等腰三角形      等边三角形      锐角三角形       钝角三角形

10. 难度：简单

 在等差数列中，，，则的值是  （    ）

    A．15   B．30   C．－31 D．64

11. 难度：简单

 数列的前项和为，若，则等于 （    ）

    A．1    B．   C．   D．

12. 难度：简单

 在有限数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，若把称为数列{a_n}的“优化和”，现有一个共2006项的数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆­，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆­的“优化和”为（    ）

    A．2005 B．2006 C．2007 D．2008

二、填空题

13. 难度：简单

 在等差数列中，已知则           .

14. 难度：困难

 在中，已知边的中线那么      .      

15. 难度：简单

 数列的前项和则它的通项公式是__________.

16. 难度：简单

 在中，面积为，则        .

三、解答题

17. 难度：简单

 有四个互不相等实数，前个成等比数列，它们的积为，后个数成等差数列，它们的和为，求这四个数。

18. 难度：简单

 在中，在边上,且

⑴求AC的长；⑵求的面积。     

19. 难度：简单

 已知等差数列⑴.问这个数列的前多少项的和最大？⑵.并求最大值。     

20. 难度：简单

 已知数列{a_n}的前n项和为S_­n，首项为a₁，且1，a_n，S_n成等差数列（n∈N₊）

   （1）求数列{a_n}的通项公式；              

（2）设T_n为数列{}的前n项和，求T_n

21. 难度：中等

 如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,,于水面处测得点和点的仰角均为,,试探究图中间距离与另外哪两点距离相等，然后求的距离（计算结果精确到,）         

22. 难度：中等

 已知⑴.设的图像的顶点的纵坐标构成数列求证：为等差数列。⑵.设的图像的顶点到轴的距离构成求的前项和。