安徽省安庆市示范高中09-10学年高二上学期第二次联考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知、、为△的三边，且，则等于

A．        B．         C．             D．

2. 难度：简单

 “”是“”的

A．充要条件                             B．必要不充分条件

C．充分不必要条件                       D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

 若数列{a_n}的前n项和，那么这个数列的前3项依次为

A．    B．        C．            D．

4. 难度：简单

 如图表示的平面区域是

5. 难度：中等

 若，则有

A．最大值    　      B．最小值        C．最大值1　　     D．最小值1

6. 难度：简单

 我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，若它的近地点距离地面公里，远地点距离地面公里，地球半径为公里，则该卫星轨迹的离心率是

   A．       B．       C．　     D．  

7. 难度：简单

 已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，

等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为

A．      B．       C．     D．

8. 难度：简单

 设有两个命题，命题p：关于x的不等式的

解集为，命题q：若函数的值恒小

于0，则，那么

A．“p且q”为真命题        B．“p或q”为真命题

C． “﹁p”为真命题         D． “﹁q”为假命题

二、填空题

9. 难度：简单

 已知, 则的值为         ；

10. 难度：简单

 给定下列命题：

①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；

  ②若a、为锐角，，则；

③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；

④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且<0，

则△ABC一定是钝角三角形．其中真命题的序号是         ；

11. 难度：简单

 用秦九韶算法计算多项式

在时的值时,的值为          

12. 难度：简单

 已知圆C：，则过点A（3，5）的圆

的切线方程为         

13. 难度：简单

 如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，

    其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为                ．

14. 难度：简单

 如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第99行从左至右第67个数字为           ；

三、解答题

15. 难度：简单

 已知命题：“若则二次方程没有实根”.

(1)写出命题的否命题；

 (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论．

16. 难度：简单

 已知

        (I)若时，最大值为4，求的值

(II)在(I)的条件下，求满足且的的集合

17. 难度：中等

 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8, AB=2DC=.

（1）设M是PC上的一点，

证明：平面MBD⊥平面PAD;

（2）求四棱锥P-ABCD的体积.

18. 难度：中等

 某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利？

（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较合算？请说明理由。

19. 难度：中等

 已知向量.

（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

20. 难度：中等

 已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（1）   求常数的值；       （2）求数列的通项公式；

（3）   记，求数列的前项和。