安徽省巢湖市林头中学09-10学年高一上学期第一次月考

一、选择题

1. 难度：简单

 若集合，全集，则集合  中的元素共有        (    )   

A. 3个      B . 4个       C . 5个      D . 6个

2. 难度：简单

 若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 (    )

        

            

3. 难度：简单

 不等式的解集是（    ）

A．   B．  C．  D．

4. 难度：简单

 函数在同一坐标系中的图象只可能是（  ）

      

 A．                  B．                  C．                  D．

5. 难度：简单

 在下列四组函数中,表示同一函数的是 (     )

A．      B．

C．          D．

6. 难度：简单

 有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（ 　）

A．①   　　    B．①③     　　   C．①②   　     D．②④

7. 难度：简单

 下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（     ）

A．  B． C．  D．

8. 难度：简单

 设则的值为（    ）

A．  B．   C．   D．

9. 难度：中等

 已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为　                  （　 　）

A．（－１，）　　　　　　　B．（－５，１）　

C．[,　　　 D．

10. 难度：简单

 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是(     )

A．      B．    C．      D．    

二、填空题

11. 难度：简单

 设集合,,且，则实数的取值范围是            ．

12. 难度：简单

 不等式的解集是                         ．

13. 难度：简单

 已知a，b为常数，若则5a－b =  　　．

14. 难度：简单

 已知函数f(x)＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　　．

15. 难度：简单

 已知二次函数的图像恒过点（2，0），则 的最小值为　　　　　　　　

16. 难度：简单

 如果函数满足：对任意实数都有，且，

则_____________________．   

三、解答题

17. 难度：中等

 已知函数.

（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;    

（2）当时，求的最大值和最小值.

18. 难度：简单

 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性；   

(2)求该函数的值域；

(3)证明是上的增函数.

19. 难度：中等

 如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

 

20. 难度：中等

 已知奇函数.    

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

21. 难度：中等

 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.    

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

22. 难度：中等

 已知.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；   

（3）求使的的取值范围.