1. 难度:简单 | |
已知,,则=( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
若函数定义域为,是常数,, 则中元素个数( ) A、0 B、1 C、0 或1 D、以上都不对
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3. 难度:简单 | |
设,,,则( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:简单 | |
若函数,定义域和值域都是,则( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点位于( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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6. 难度:简单 | |
若是定义在上的奇函数,当时,那么在上的解析式是( ) A、 B、 C、 D、
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7. 难度:简单 | |
从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为( ) A、 B、 C、 D、
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8. 难度:简单 | |
若,,则以下不等式中不恒成立的是() A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
在展开式中,的奇次幂项的系数和为( ) A、 B、 C、 D、
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10. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
设定义域为的函数,则关于的方程 有个不同实根的充要条件是( ) A、且 B、且 C、且 D、且
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11. 难度:简单 | |
若,,则____
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12. 难度:简单 | |
展开式中的系数是____(用数字表示)
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13. 难度:简单 | |
若事件与相互独立,且,则____
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14. 难度:简单 | |
直线(是参数)与经过点的曲线(是参数)相交于,,则____
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15. 难度:简单 | |||||||||||
已知离散型随机变量的分布列如下表,,,则____
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16. 难度:中等 | |
设函数。 (1)求函数的单调区间; (2)若常数,求不等式的解集。
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17. 难度:简单 | |
求证:函数有且仅有一个零点。
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18. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为曲线与轴,轴的交点。 (1)写出曲线的直角坐标方程,并求、的极坐标; (2)设中点为,求直线的极坐标方程。
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19. 难度:中等 | |
在区间内随机取两数,构造关于的二次方程 ,事件:“关于二次方程的两实根,满足 ”。 (1)求事件发生的概率; (2)按上述方法相互独立地依次构造三个关于的二次方程,记这三个方程中使事件发生的个数为,求随机变量的分布列以及数学期望。
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20. 难度:中等 | |
已知,,,,,均为正数。 (1)求证:; (2)若,求证:; (3)求证:。
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21. 难度:中等 | |
已知函数定义域为,,,对任意,函数在上的图像是经过点且斜率为的线段。 (1)若,试比较与的大小; (2)求的解析式; (3)若在其定义域上是增函数,求取值范围。
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