安徽省两地三校2010届高三国庆联考

一、选择题

1. 难度：简单

 设合集U=R，集合，则下列关系中正确的是（    ）

    A．M=P  B．M  P  C． P  M D．MP

2. 难度：简单

 设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠φ ”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件  (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件

3. 难度：简单

 已知,则下列判断中，错误的是（    ）

(A)p或q为真，非q为假        (B) p或q为真，非p为假

(C)p且q为假，非p为真        (D) p且q为假，p或q为真

4. 难度：简单

 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间    是减函数，则函数   （     ）

A.在区间上是增函数，区间上是增函数

B.在区间上是增函数，区间上是减函数

C.在区间上是减函数，区间上是增函数

D.在区间上是减函数，区间上是减函数

5. 难度：简单

 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点  （      ）

    A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

6. 难度：简单

 函数的图象大致是       (      )

7. 难度：简单

 函数的反函数为                (      )

（A）           B. 

（C）           (D)学科

8. 难度：简单

 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（    ）

A.          B.         C.          D.1

9. 难度：中等

 函数的最大值为，最小值为，则等于（   ）

A．0             B．1           C．2          D．4

10. 难度：简单

 设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则等于（   ）

A．0                B．-2              C．2               D．

二、填空题

11. 难度：简单

 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

12. 难度：中等

 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为        . 

13. 难度：简单

 已知函数_{f(x)=若f(a)=}.则a的值为__________.

14. 难度：简单

 若函数f (x) = 4x³－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为             .

15. 难度：中等

 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是R，值域是[0，]；②的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在上是增函数；  

则其中真命题是__        ．

三、解答题

16. 难度：简单

设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};

命题Q：y=lg(ax-x+a)的定义域为R。

如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

17. 难度：中等

机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

18. 难度：中等

已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.

19. 难度：中等

定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）   求证：f(0)=1；

（2）   求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；

（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

20. 难度：中等

 ．

已知奇函数是定义在上的增函数

（1）求b的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数t的取值范围。

21. 难度：中等

 （理）

函数

（1）若是增函数，求a的取值范围;

（2）求上的最大值.

（文）

函数．

   （1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；

   （2）如果函数是上的单调函数，求的取值范围．