宁夏银川一中2010届高三第三次月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知M={x|x²＞4}，N＝{x|≥1}，则C_RM∩N=(    )

    A． {x|1＜x≤2   B．{x|－2≤x≤1}      C． {x|1≤x≤.2       D．{x|x＜2}

2. 难度：简单

 函数f（x） =的零点所在的大致区间是(    )

    A．（1, 2） B．（e，3）  C．（2，e） D．（e，+∞）

3. 难度：简单

 已知等于(    )

    A．    B．      C．      D．

4. 难度：简单

 已知是公比为   q的等比数列，且成等差数列，则q= (    )

    A．1或－     B．1       C．－     D．－2

5. 难度：简单

 下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是(    )

    A．          B．

    C．           D．

6. 难度：简单

 在曲线上的点      处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是(    )

    A．（0，0）  B．（2，4）  C．          D．

7. 难度：简单

 设0<a<1，实数x,y满足x+=0，则y关于x的函数的图象大致形状是(    )

            A                 B               C               D

8. 难度：简单

 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则且c等于(    )

A．      B．    C．4       D．

9. 难度：中等

 设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，

 的取值范围是(    )

    A．        B．

    C．           D．

10. 难度：简单

 已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象(    )

A．向右平移 

B．向左平移

C．向右平移 

D．向左平移

11. 难度：中等

 已知上是减函数，那么a的取值范围是(    )

    A．（0，1）     B．    C．      D．

12. 难度：中等

 

已知可导函数在点处切线为（如图），设，则(    )

    A．的极大值点

    B．的极小值点

    C．的极值点

    D．的极值点

二、填空题

13. 难度：简单

 若，则_______ 。                            

14. 难度：简单

 已知数列对任意的p、q有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=,则a₃₆=__________.

15. 难度：简单

 物体在直线上从时刻t=0秒开始以速度v=t²-1运动，则从t=0秒到t=4秒这一物体走过的路程s=______________。

16. 难度：中等

 当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为____  ____．

三、解答题

17. 难度：中等

   在△ABC中，是角所对的边，且满足．

   （Ⅰ）求角的大小；

   （Ⅱ）设，求的最小值.

18. 难度：中等

在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求数列的通项公式

（Ⅲ）设，求.

19. 难度：中等

已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。

   （Ⅰ）求函数的解析式

   （Ⅱ）若上的值不小于6，求实数a的取值范围。

20. 难度：中等

已知函数，．

   （Ⅰ） 求函数在点(1，)处的切线方程；

   （Ⅱ） 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

   （Ⅲ） 若方程有唯一解,试求实数的值．

21. 难度：中等

已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当≥2时，总是与的等差中项．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，，求；

（Ⅲ）设，是数列的前项和，，试证明：．

22. 难度：中等

 （选修4—1：几何证明选讲）

如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个

圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．

23. 难度：简单

 （选修4—4：坐标系与参数方程）

设点P在曲线上，点Q在曲线上，求||的最小值．

24. 难度：中等

 （选修4—5：不等式选讲）

已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.