四川省雅安中学09-10学年高二上学期九月月考

一、选择题

1. 难度：简单

 下列命题中，正确的命题是(       )

A、若，则        B、若，则

C、若，则           D、若，则

2. 难度：简单

 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（     ）

   A、                          B、    

  C、                        D、－2，－3

3. 难度：简单

 若，，则与的大小关系为　（    ）

A、                    B、 

C、                    D、随x值变化而变化

4. 难度：困难

 设数集，如果把叫做集合的“长度”。那么集合的长度是（   ）

   A、                              B、          

C、                              D、

5. 难度：简单

 下列命题中正确的是                   (     )

A、 的最小值是2            B、 的最小值是2 

C、 的最小值是         D、 的最大值是

6. 难度：简单

 已知两条直线和互相垂直，则等于（   ）

A、 2　　　　                    B、1　　　　

C、0　　　                       D、

7. 难度：简单

 直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为   （     ）

、                            、           

、                            、 和

8. 难度：简单

 若动点A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）分别在直线l₁：x+y－7=0和l₂：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（    ）

A．3                          B．2         

C．3                          D．4

9. 难度：中等

 函数的最小值是（    ）

A、 　              　       B、 +　

C、 1+   　                  D、 +

10. 难度：简单

 若满足|x－2|＜a的x都适合不等式|x²－4|＜1，则正数a的取值范围是     (     )

A、(0，－2］                  B、(－2，+∞)     

C、［－2,+∞)                   D、（－2,+2)

11. 难度：简单

 已知是周期为2的奇函数，当时，设则(     ).

A、　                  　B、　　　

C、　　　                D、

12. 难度：简单

 甲、乙两工厂2002年元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2003年元月份两厂的产值相等，则2002年7月份产值高的工厂是      （    ）

A．甲厂                          B．乙厂              

 C．产值一样                      D．无法确定

二、填空题

13. 难度：简单

 不论为什么实数，直线都通过一定点    _______

14. 难度：简单

 若时，不等式恒成立，则的最小值是_____________

15. 难度：简单

 已知f (x)=ax²－c，且－4≤f (1)≤－1，－1≤f (2)≤5, 则f (3)的取值范围为___________

16. 难度：简单

 在下列各命题中:

①|a+b|－|a－b|≤2|b|；     ②b、c∈R⁺,且x≠0,则|bx+|≥2；

③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.

其中真命题的序号为_________.

三、解答题

17. 难度：中等

 (1) 解不等式:|x²-4|≤x+2.

 (2)若对恒有，试求的值。

18. 难度：简单

 已知直线l满足下列条件：过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; 且与直线x –3y + 2 = 0 垂直，(1)求直线l的方程.. (2) 已知点A的坐标为(－４，４），求点A关于直线的对称点A′的坐标。

19. 难度：困难

 已知当xR时，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求实数a的取值范围。

20. 难度：中等

 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产 （）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

21. 难度：困难

 （12分）已知不等式

（1）求t，m的值；  （2）若函数f(x)=－x²＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式log_a(－mx²＋3x＋2—t)<0的解集。

22. 难度：压轴

 设向量，，其中s,t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

（1）求函数关系S=F;

(2) 若F在（1，+∞）上单调递增，求实数的取值范围；

（3）对于上述F，当=0时，存在正数列{_n},满足F+F+……+F=²，其中，求证：