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广东省李兆基中学08-09学年高一下学期期末考试
一、选择题
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1. 难度:简单

 直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为

6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 下列命题中正确的是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e      

(C)6ec8aac122bd4f6e                     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 点6ec8aac122bd4f6e分有向线段6ec8aac122bd4f6e的比为6ec8aac122bd4f6e,已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(    )

(A)(3,8)        (B)(1,3)       (C)(3,1)      (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e为任意非零向量,有下列命题:  ①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e,其中可以作为6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件的命题是(    )

(A)①          (B)①②        (C)②③        (D)①②③

 

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5. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)1         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e的图象(部分)如图所示,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值是(    )

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e  

(C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e为坐标平面上三点,O为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方向上的投影相同,则6ec8aac122bd4f6e满足的关系式是(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e都是正数,下列命题正确的是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e     

(C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e是某港口水的深度6ec8aac122bd4f6e(米)关于时间6ec8aac122bd4f6e(时)的函数,其中6ec8aac122bd4f6e,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间6ec8aac122bd4f6e与水深6ec8aac122bd4f6e的关系:

6ec8aac122bd4f6e

0

3

6

9

12

15

18

21

24

6ec8aac122bd4f6e

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

经观察,6ec8aac122bd4f6e可以近似看成6ec8aac122bd4f6e的图象,下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     

(C)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e如图6ec8aac122bd4f6e是同一平面内的三条平行线,6ec8aac122bd4f6e间的距离为1,6ec8aac122bd4f6e间的距离为2,正三角形ABC的三顶点分别在6ec8aac122bd4f6e上,则△ABC的边长是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              

 

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14. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e三点共线,则实数6ec8aac122bd4f6e            

 

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15. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是            

 

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16. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e为第四象限角,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=__________________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期、单调递增区间;

(2)将6ec8aac122bd4f6e按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到6ec8aac122bd4f6e的图象,求向量6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 设关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,解这个不等式;

(2)若不等式解集为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e

 (1)求6ec8aac122bd4f6e的值

(2)求角6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 证明下列不等式:

(1)6ec8aac122bd4f6e都是正数,且6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)设实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 已知实数6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

 (1)证明:6ec8aac122bd4f6e                    (2)证明:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

 (3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值为2,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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