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内蒙古包头33中09-10学年高二上学期期中考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e那么集合6ec8aac122bd4f6e等于       (   ) 

  A.6ec8aac122bd4f6e B. 6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 “m=6ec8aac122bd4f6e”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”的 (   )

A.充分必要条件               B.充分而不必要条件  

C.必要而不充分条件           D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

 函数y = log2 ( x2 – 5x – 6 )单调递减区间是(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.(6ec8aac122bd4f6e)

 

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4. 难度:困难

 直线xcos6ec8aac122bd4f6eym=0的倾斜角范围是………………………………(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 如直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率是二次方程x6ec8aac122bd4f6e-4x+1=0的两根,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e                C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 已知两圆x2+y2-10x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是(    )

A. 4              B.6               C. 8         D..10

 

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7. 难度:简单

 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e   C 6ec8aac122bd4f6e D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 下列函数中,最小值是2的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e      

 C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)

 

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9. 难度:简单

 直线6ec8aac122bd4f6e绕原点逆时针旋转6ec8aac122bd4f6e,再向右平移1个单位,所得到的直线为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 已知直线l1的方程是ax-y+b=0,l2的方程是bx-y-a=0(ab≠0,a≠b),则下列各示意图形中,正确的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 若x2+y2=16,则的x+y最大值是(    )

A.  36ec8aac122bd4f6e              B. 46ec8aac122bd4f6e            C. 56ec8aac122bd4f6e               D. 66ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

 若x2+y2=100,则直线4x-3y+50=0与圆的位置关系是(    )

 

A.相交             B. 相离               C. 相切      D.相交但不过圆心

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 不论6ec8aac122bd4f6e为什么实数,直线6ec8aac122bd4f6e都通过一定点        

 

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14. 难度:简单

 已知实数xy满足6ec8aac122bd4f6e,则2x+y的最大值是_______________________

 

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15. 难度:中等

 第一象限内有一动点6ec8aac122bd4f6e,在过点6ec8aac122bd4f6e且方向向量6ec8aac122bd4f6e的直线上运动,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为________________________

 

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16. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为{x|x<1或x>2},那么a的值为      .      

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

 求经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+5,圆Cx2+y2-6x-8y+21=0.

⑴求证:直线l与圆C总相交;

⑵求相交弦的长的最小值及此时m的值.     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

 过点P(1,4)作直线lx轴、y轴正半轴分别交于AB两点,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

设动点6ec8aac122bd4f6e与两定点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之比为6ec8aac122bd4f6e

⑴ 求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程,并说明轨迹是什么;

⑵ 若轨迹6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:简单

 通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受能力越强),x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可以有以下公式:

f(x)=

(1)开讲多少分钟后,学生的接受能力最强?能维持多少分钟?

(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?

(3)一个数学难题,需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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