山东省实验中学08-09学年高一下学期期中考试

一、选择题

1. 难度：简单

 下列给变量赋值的语句正确的是                                        （    ）

A．        B．      C．     D．

2. 难度：简单

 下列叙述中正确的是                                                 （    ）

A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小

B. 频数是指落在各个小组内的数据

C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率

D. 组数是样本平均数除以组距

3. 难度：简单

 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为                                          （    ）

A.36%           B.72%            C.90%             D.25%

4. 难度：简单

 设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是

A.cos(A+B)=cosC  B.sin(A+B)=sinC   C.tan(A+B)=tanC    D.sin

5. 难度：简单

 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是                  （    ）

                

    （1）              （2）            （3）                （4）

A．（1）（2）        B．（1）（3） 　     C．（2）（4）       D．（2）（3）

6. 难度：简单

 两圆，的位置关系是   （    ）

A．相离                  B．相 切           C．相交                 D．内含

7. 难度：简单

 已知tanα＝－，则的值是                          （    ）

A.           B.              C.           D.

8. 难度：简单

 若,则有                    （    ）

A.      B.        C.       D.

9. 难度：简单

 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是                          （    ）

A.A与C互斥     B.B与C互斥        C.任何两个均互斥  D.任何两个均不互斥

10. 难度：简单

 用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是                                                               （    ）

A．       B.           C.            D.

11. 难度：简单

 直线l过点P(0，2)，且被圆x²+y²=4截得弦长为2，则直线l的斜率为       （    ）

A.           B.              C.              D.

12. 难度：简单

 将两个数a=23，b=9交换，使a=9，b=23，下面语句正确的一组是         (    )

a = c

c = b

b = a

 

t = b

b = a

a = t

 

a=b

b=a

 

b=a

a=b

 

 A.               B.                    C.                   D.

13. 难度：简单

 条件语句的一般形式是“if A then B else C”，其中C表示的是               (    )

A．满足条件时执行的内容   　　　　    B．不满足条件时执行的内容

C．条件   　　　　　　　　　　　　    D．条件语句 

14. 难度：简单

 方程表示的曲线是                             (    )

A.两个圆                              B.四条直线

C.两条平行线和一个圆                  D.两条相交直线和一个圆

15. 难度：简单

 两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为                                                             （    ）

A. 　　　　 　    B. 　　　　　   C. 　　　　  　　D.

16. 难度：简单

 从装有3个白球、2个黑球的盒子中任取两球，则取到全是全是同色球的概率是（   ）

A. 　　　　　     B. 　　　　　   C. 　　　　   　D.

17. 难度：简单

 等于                                        （    ）

A.sin2－cos2        B.cos2－sin2        C.±（sin2－cos2）   D.sin2+cos2

18. 难度：简单

 曲线与曲线的交点个数为              （   ）

A．1个             B．2个            C．3个             D．与取值有关

19. 难度：简单

 给出右面的程序框图，那么，输出的数是                             （    ）

    A．4                B. 5               C. 6               D. 7

20. 难度：简单

 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年

级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考

虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用

简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次

统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一

随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如

果抽得号码有下列四种情况：

①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

关于上述样本的下列结论中，正确的是                                     (    )

A．②、④都可能为分层抽样               B．①、③都不能为分层抽样

    C．①、④都可能为系统抽样               D．②、③都不能为系统抽样

二、填空题

21. 难度：简单

 设α是第二象限角，则sinαsecα等于________

22. 难度：简单

 已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，方差是4，则xy=_____________

23. 难度：简单

 圆心为(2，1)且与已知圆的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆的方程为_____________________.

24. 难度：简单

 四个卡片上写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”这四个字，一不识字的幼儿将其排成一行,恰好排成是“好好学习”的概率是_____________.

三、解答题

25. 难度：简单

 在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？

26. 难度：简单

为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

（I）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（II）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

（III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.

27. 难度：困难

已知sinα是方程5x²－7x－6=0的根，     

求sin²［(2k+)π－α］+cos²(α－)+cot²(－α)k∈Z的值.

28. 难度：中等

设圆O的方程为，、为直径的端点，是圆上的任意一点，从点A作直线m垂直于过点C的圆O的切线l，交直线BC于M.

（I）求l的方程；

（II）求点M的轨迹方程.