山东省新泰一中08-09学年高二下学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 函数的导数是

A.   B.     C.   D.  

2. 难度：简单

 已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是

A.(1,)                   B. (1,)       C.(1,3)        D.(1,5)

3. 难度：简单

 ＝2,则实数a等于

A、－1      B、 1     C、－      D、

4. 难度：简单

 复数，，则复数在复平面内对应的点位于 

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

5. 难度：简单

 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有

A．10种     B．20种     C．25种      D．32种

6. 难度：简单

 已知命题及其证明：

（1）当时，左边＝1，右边＝所以等式成立；

（2）假设时等式成立，即成立，

则当时，，所以时等式也成立。

由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。      

经判断以上评述

A．命题、推理都正确　　　　　　B命题不正确、推理正确　

C．命题正确、推理不正确　　　　  D命题、推理都不正确

7. 难度：简单

 小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是

A.    B.    C.   D.

8. 难度：简单

 给出下列四个命题，其中正确的一个是    

    A．在线性回归模型中，相关指数R²=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%

    B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大

    C．相关指数R²用来刻画回归效果，R²越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好

    D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0

9. 难度：简单

 （1-x）^2n-1展开式中，二项式系数最大的项是   

    A．第n-1项     B．第n项  

    C．第n-1项与第n+1项   D．第n项与第n+1项

10. 难度：简单

 随机变量服从二项分布～，且则等于

A.        B.          C. 1            D. 0       

11. 难度：简单

 若函数f (x) = 在(1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是

    A．         B．          C．     D．

12. 难度：简单

 如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有

    A．160种        B．240种   

    C．260种        D．360种

二、填空题

13. 难度：简单

 甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为__________.

14. 难度：简单

 .曲线和曲线围成一个

   叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______.   

15. 难度：简单

 观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，

36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，

设n表示自然数，用关于n的等式表示为             .

16. 难度：中等

 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有       种．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）已知复数z满足，求复数z.       

           (2)已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。

18. 难度：简单

已知函数       

   （1）求使直线相切且以P为切点的直线方程；

   （2）求使直线相切且切点异于P的直线方程。

19. 难度：中等

 已知数列｛a_n｝满足（n－1）a_n+1=（n+1）（a_n－1）且a₂=6,

设b_n=_n+n（n∈N*）.求{b_n}的通项公式.       

20. 难度：中等

 设函数．

（1）求函数的单调区间；      

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21. 难度：简单

 .某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求的分布列及期望．

22. 难度：简单

 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

日    期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数y(个)	22	25	29	26	16	12

    该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

    (Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    (Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；

    (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?    (参考公式: )