1. 难度:简单 | |
下列四个集合中,是空集的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:困难 | |
函数的图象与直线的公共点数目是( ) A. B. C.或 D.或
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3. 难度:中等 | |
如图,U为全集,M,N是集合U的子集,则阴影部分所表示的集合是 A.M∩N B.∁U (M∩N) C.(∁U M)∩N D.(∁U N)∩M
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4. 难度:简单 | |
函数与的图象关于下列那种图形对称( ) A.轴 B.轴 C.直线 D.原点中心对称
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5. 难度:中等 | |
已知,则值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数的图象是( )
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7. 难度:中等 | |
下列函数与有相同图象的一个函数是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数在[0,1]上的最大值与最小值的差为3,则的值为( ) A. B.2 C.4 D.
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9. 难度:简单 | |
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10. 难度:简单 | |
已知函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围 是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设函数与的定义域是,函数是一个偶函数,是一个奇函数,且,则等于 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
用列举法表示集合:= 。
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14. 难度:简单 | |
若二次函数的图象与x轴交于,且函数的最大值为, 则这个二次函数的表达式是 。
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15. 难度:简单 | |
已知函数,若,则 。
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16. 难度:简单 | |
设奇函数的定义域为,若当时, 的图象如右图,则不等式的解是
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17. 难度:简单 | |
.已知, 求的值
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18. 难度:简单 | |
已知函数. ⑴当时,求函数的最大值和最小值; ⑵求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。
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19. 难度:简单 | |
已知,, 若,求的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
已知, ⑴判断的奇偶性; ⑵证明.
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21. 难度:压轴 | |||||||||||||
国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为,各种类型家庭的n如下表所示:
根据某市城区家庭抽样调查统计,从2005年起,每户家庭消费支出总额每年平均增加680元,其中食品消费支出总额每年平均增加100元。 (1)若2005年该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额为8600元,问2010年能否达到富裕?请说明理由。 (2)若2010年比2005年的消费支出总额增加34%,而其中食品消费支出总额增加10%,问从哪一年起能达到富裕?请说明理由。
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22. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立, 求证:(1)函数是奇函数; (2)函数是上的减函数。
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