湖北省麻城一中09-10学年高二上学期9月月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 设集合U={（x,y）|xR ,y R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)A(CuB)的充要条件是           (     )

A．m>-1,n<5         B. m<-1,n<5         C.m>-1,n>5        D. m<-1,n>5

2. 难度：中等

 直线L₁:2x＋(m＋１)y＋4＝０与直线Ｌ₂：m x＋3y－2=0平行，则m的值为（    ）

A．2                B.-3                C.2或-3          D.-2或-3

3. 难度：简单

 原点和（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则 a的取值范围是            （     ）

A． a < 0 或a >2   B. a =0或a=2       C. 0< a <2        D. 0≤a≤2

4. 难度：中等

 已知函数y=f(x+3)是偶函数，则函数y=f(x)图像的对称轴为直线          （     ）

A．x =-3           B.x=0                C. x=3           D.x=6

5. 难度：中等

 直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为     （     ）

A.x－3y－2=0                          B.3x＋y－6=0  

C. 3x－y＋6=0                         D.x＋y－2=0

6. 难度：简单

 直线x＋y-1=0到直线xsinα＋ycosα－1=0 (<α< )的角是        （     ）

A.α－          B.－α           C.α－          D.－α

7. 难度：中等

 已知直线L₁：2x－y＋3=0和直线L₂：x－y＋2=0，若L₂上任意一点到L₁的距离与它到L的距离相等，则直线L的方程是                                    （     ）

A．x－2y＋3=0                            B. x－2y－3=0

C. x＋2y－1=0                           D. y－1=(x＋1)

8. 难度：中等

 直线y=x+a与曲线y=a |x|有两个交点,则a的取值范围是                 （    ）

A. a                                B. a>0 且  

C. a>1或 a< 0                           D. a>1或 a< -1

9. 难度：困难

 设实数a使不等式|2x－a|＋|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是                                                       (    )

A. [-,]          B.         C.        D.

10. 难度：困难

 已知0< k <4直线L:kx-2y-2k+8=0和直线M:2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则这个四边形面积最小值时k值为                           (    )

A.2                  B.              C.               D.

二、填空题

11. 难度：简单

 若0≤x≤1,-1≤y≤2,则z=x+4y的最小值为____________.

12. 难度：中等

 已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b) <0的解集是,则关于x的不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集是_______________.

13. 难度：简单

 给出下列命题:

(1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值.

(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.

(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域.

(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.

其中正确的命题的题号是_________________.

14. 难度：中等

 已知1≤x²+y²≤2,u= x²+y²+xy,则u的取值范围是______________.

15. 难度：困难

 若方程 仅表示一条直线，则实数k的取值范围是

            .

三、解答题

16. 难度：困难

 已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。

17. 难度：中等

 已知△ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求△ABC的外心M的轨迹方程。

18. 难度：中等

 已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。

(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.

19. 难度：中等

 已知︱x-2︱+︱y-2︱≤1,求的取值范围.

20. 难度：中等

 某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：

产品 所需原料	A产品（t）	B产品（t）	现有原料(t)
甲（t）	2	1	14
乙（t）	1	3	18
利润（万元）	5	3

(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？

(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？

(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？

(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？

21. 难度：困难

 已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

（1）求动点P的轨迹方程。

（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

其中Q（-1，0）,求直线L的方程.