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湖南省娄底市2010届高三上学期联考(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若函数6ec8aac122bd4f6e定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中元素个数  (    )

    A.0        B.1        C.0 或1        D.以上都不对

 

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2. 难度:简单

 命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e , 则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(    )

A. 充分不必要条件      B. 必要不充分条件  

C. 充要条件        D. 既不充分又不必要条件

 

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3. 难度:简单

 若函数6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

        A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 设函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率为                                 (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

 已知正六边形ABCDEF,下列向量的数量积最大的是                         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 
在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线6ec8aac122bd4f6e,一种是平均价格曲线6ec8aac122bd4f6e(如6ec8aac122bd4f6e表示开始交易后2小时的即时价格为3元,6ec8aac122bd4f6e表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图像中,实线表示6ec8aac122bd4f6e,虚线表示6ec8aac122bd4f6e,其中可能正确的是        (    )

 

 

 

 

 

A.         B.             C.          D.

 

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8. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是定义在同一区间6ec8aac122bd4f6e上的两个函数,若对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是“密切函数”,6ec8aac122bd4f6e称为“密切区间”,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是              (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是偶函数,且6ec8aac122bd4f6e         

 

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10. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为  

 

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11. 难度:简单

 已知直角坐标平面内的两个向量6ec8aac122bd4f6e,使得平面内的任意一个向

    量6ec8aac122bd4f6e都可以唯一的表示成6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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12. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   

 

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13. 难度:简单

 一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到6ec8aac122bd4f6e,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过6ec8aac122bd4f6e,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过          小时才能开车.(精确到1小时)

 

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14. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为          

 

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15. 难度:简单

 对于定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,有下述四个命题;

①若6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称;

②若对6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

③若函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e为偶函数;

④函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称。

其中正确命题为         

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e的三个内角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求角A的大小;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e取得最大值时6ec8aac122bd4f6e形状.

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

   (1)若6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域均是6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求BAM上,DAN上,且对角线MNC点,|AB|=3米,|AD|=2米.

   (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?   

  

 

 
(2)若AN的长度不小于6米,则当AMAN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6eR,且6ec8aac122bd4f6e

   (I)若6ec8aac122bd4f6e能表示成一个奇函数6ec8aac122bd4f6e和一个偶函数6ec8aac122bd4f6e的和,求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

   (II)命题P:函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

         命题Q:函数6ec8aac122bd4f6e是减函数.

         如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;

   (III)在(II)的条件下,比较6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若函数在区间6ec8aac122bd4f6e其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;

   (Ⅱ)如果当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数k的取值范围;

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 如果定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e同时满足以下三个条件:

① 对任意的6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e≥0;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则有6ec8aac122bd4f6e成立。

那么称6ec8aac122bd4f6e为“友谊函数”。

请解答下列各题:

   (1)若已知6ec8aac122bd4f6e为“友谊函数”,求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是否为“友谊函数”?并给出理由.

   (3)已知6ec8aac122bd4f6e为“友谊函数”,假定存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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