浙江省龙港第二高级中学2010届高三第一次月考（数学理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知，映射，则对，下列关系式中一定错误的是（  ）

A.    B.    C.    D.

2. 难度：简单

 集合,,若,则的值为(    )

A.0          B.1           C.2           D.4

3. 难度：简单

 下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>

的是（   ）

A．=      B. =      C .=       D

4. 难度：简单

 设，则（    ）

A、 a<b<c       B、a<c<b        C、b<c<a       D、b<a<c

5. 难度：简单

 =（    ）

A、          B、          C、2           D、

6. 难度：简单

 函数是 （    ）

A．最小正周期为的奇函数    B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数     D. 最小正周期为的偶函数

7. 难度：简单

 不等式的解集是（    ）

A.    B.    C.    D.

8. 难度：简单

 已知在区间内是减函数，则的取值范围是（    ）

A、    B、    C、    D、   

9. 难度：中等

 是定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有                                 （    ）

A．  B．  C．     D．

10. 难度：中等

 若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是    （    ）

  A. ［0,8］    B.［1,8］ C. ［0,5］  D. ［1，+∞）

二、填空题

11. 难度：简单

 已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ .

12. 难度：简单

 曲线在点（0,1）处的切线方程为                。

13. 难度：简单

 已知函数的图像如图所示，则               。

14. 难度：简单

 若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是        .

15. 难度：简单

 函数的单调减区间为       . 

16. 难度：简单

 函数的最小值是__________________ .

17. 难度：中等

 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数．若方程在区间上有四个不同的根．则          ．

三、解答题

18. 难度：简单

 已知集合A=，集合B=

   （1）若，求实数m的值；

   （2）若，求实数m的取值范围。 

19. 难度：中等

 已知向量，，函数，

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

20. 难度：中等

 如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为.  记．

（Ⅰ）若点的坐标为,求的值； 

（Ⅱ）求的取值范围.

21. 难度：中等

 已知函数 ．

   （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

   （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

22. 难度：中等

已知是函数的极值点.

（1）求的单调区间（用a表示）；

（2）设，,若存在使得成立，求的取值范围。