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浙江省瑞安中学2010届高三上学期期中考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若全集6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e的真子集共有(   )

A.6ec8aac122bd4f6e个      B.6ec8aac122bd4f6e个     C.6ec8aac122bd4f6e个     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 某一容器的三视图如图所示,现向该容器中匀速注水,则容器中水面的高度6ec8aac122bd4f6e随时间6ec8aac122bd4f6e变化的可能图象是     (     )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 若向量6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e(   )(6ec8aac122bd4f6e为坐标原点)

A.(3,-1)     B.(-1,-5)    C.(1,-3)     D.(-5,-1)

 

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5. 难度:简单

 若将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e在定义域6ec8aac122bd4f6e内可导,设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 在四面体6ec8aac122bd4f6e中,设6ec8aac122bd4f6e分别是棱6ec8aac122bd4f6e上的点,若截面6ec8aac122bd4f6e是正方形,则在下列命题中错误的是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e∥截面6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e        D.异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.38       B.20      C.10       D.9    

 

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9. 难度:简单

 设集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 对于函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e, 且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 已知体积为6ec8aac122bd4f6e的正三棱锥6ec8aac122bd4f6e的外接球的球心为6ec8aac122bd4f6e,若满足6ec8aac122bd4f6e,则此三棱锥外接球的半径是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 若角6ec8aac122bd4f6e的终边在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的值为         .

 

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12. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         (用向量6ec8aac122bd4f6e表示).

 

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13. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的值域是            .

 

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14. 难度:简单

 某同学的衣服沾上了墨汁,假设他在洗衣服时每次(用一定量的水)都能洗去残留墨汁的6ec8aac122bd4f6e,若要使留在衣服上的墨汁不超过原来的6ec8aac122bd4f6e,则他至少要洗          次.

 

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15. 难度:简单

 设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n 项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e=3 ,则6ec8aac122bd4f6e            .

 

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16. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,若关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角范围为          

 

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17. 难度:简单

 当6ec8aac122bd4f6e时,设函数6ec8aac122bd4f6e表示实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的相应给定区间内整数之差的绝对值.现给出下列关于函数6ec8aac122bd4f6e的四个命题: 

①函数6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e;②函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

③函数6ec8aac122bd4f6e是周期函数,且最小正周期为1;④函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数.其中正确的命题的序号是_________________.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

 

已知条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三内角,其对边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,三角形的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的周长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e

如图所示,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,试求出6ec8aac122bd4f6e

平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

对数列6ec8aac122bd4f6e,规定6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的一阶差分数列,其中6ec8aac122bd4f6e.对正整数6ec8aac122bd4f6e,规定6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e阶差分数列,

其中6ec8aac122bd4f6e(规定6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)已知数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,是判断6ec8aac122bd4f6e是否为等差数

列,并说明理由;

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列

6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上存在极值.6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)对于任意6ec8aac122bd4f6e及满足条件中的6ec8aac122bd4f6e值,不等式6ec8aac122bd4f6e是否能恒成立?

并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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