1. 难度:简单 | |
已知集合,那么集合为 ( ) A. B. C. D. |
2. 难度:简单 | |
若函数,则 ( ) A. B. C. D. |
3. 难度:简单 | |
若a>b,则下列不等式中正确的是 ( ) A. B. C. D. |
4. 难度:简单 | |
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. 则 ( ) A.1或 B.1 C. D . |
5. 难度:简单 | |
在R上定义运算:,若不等式对任意实数都成立, 则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. |
6. 难度:简单 | |
若函数y =f (x)( x∈R) 满足f (x + 2) = f (x),且x∈(–1,1]时,f (x) = | x |, 则log3|x|-f(x) =0实根个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 |
7. 难度:简单 | |
已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合,则此双曲线 的渐近线方程是 ( ) A. B. C. D. |
8. 难度:简单 | |
给出四个函数,分别满足:①② ③④又给出四个函数的图像,则正确的匹 配方案是
A.①-甲,②-乙,③-丙,④-丁 B.①-乙,②-丙,③-丁,④-甲 ( ) C.①-丙,②-甲,③-乙,④-丁 D.①-丁,②-甲,③-乙,④-丙 |
9. 难度:简单 | |
若,对任意实数都有,且,则实数 的值等于 ( ) A.±1 B.±3 C.-3或1 D.-1或3
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10. 难度:简单 | |
设和是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有 ,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”, 设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是 A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4] ( )
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11. 难度:简单 | |
若函数的值域是,则函数的值域是 .
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12. 难度:简单 | |
已知有意义,且在上恒有,则的取值范围为_
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13. 难度:简单 | |
已知平面上三点A、B、C满足,,,则 的值等于 .
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14. 难度:简单 | |
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且,角C= .
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15. 难度:简单 | |
函数对任意正整数满足条件,且。则=_________ .
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16. 难度:中等 | |
已知、分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一点,Q是轴上的 一个动点,若,则__________.
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17. 难度:简单 | |
将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,从左向右记第行的第个数为,,我们称为三角数,现将所有的三角数按从小到大的顺序排成一三角数列,则满足等式的是三角数列中的第 个。
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18. 难度:简单 | |
平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2), =(4,1).回答下列问题: ⑴若,求实数k; ⑵设=(x,y)满足且,求.
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19. 难度:中等 | |
已知的最小正 周期为。 (I)求的单调递增区间; (II)求的最大值和最小值
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20. 难度:中等 | |
已知函数,其中为实数. (Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值; (Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数f'(x)=2x+2, 数列的前n项和为,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数的图像上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求.
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22. 难度:压轴 | |
已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于 A,B两点. ⑴若线段AB中点的横坐标是-,求直线AB的方程; ⑵在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在, 请说明理由.
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