河南省方城五高2010届高三上学期期中考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 若集合M={y︱x=y，x，集合N={y︱x+y=0，x}，则MN等于

A.{y︱y}       B.{(-1,1),(0,0)}        C.{(0,0)}        D.{y︱y0}

2. 难度：中等

 已知f(1)=3，f(n+1)=[3f(n)+1]，nN^*，则f(100)的值是      

A.30               B.32               C.34            D.36

3. 难度：简单

 设p、q是两个命题， p：，q：，则p是q的

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.既不充分也不必要条件 D.充要条件

4. 难度：中等

 已知函数的最小值为

    A．1    B．   C．   D．

5. 难度：简单

 不等式(1-∣x∣)(1+x)>0成立的充分不必要条件是：①x<0,  ②∣x∣<1,

 ③x<-1,  ④x<1且x-1,  ⑤x<0且x-1其中正确的是

A.①②③      B.①③④         C.②③④⑤           D.②③⑤

6. 难度：简单

 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x，值域为{1,4}的“同族函数”共有

A.10个         B.9个              C.8个               D.7个      

7. 难度：中等

 设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当时，g(x)= f(x),当f(x)<f时，g(x)= f,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是(    )

A.a<4             B.0<a<4            C.0<a<3             D.3<a<4

8. 难度：中等

 记满足下列条件的函数f（x）的集合为M:当|x₁|≤1,|x₂|≤1时, |f（x₁）－f（x₂）|≤4|x₁－x₂|．若有函数g（x）＝x²＋2x－1, 则g（x）与M的关系是

    A．g（x）M    B．g（x）M        C．g（x）M        D．不能确定

9. 难度：中等

 已知数列的通项公式是，则该数列的最大项和最小项的和为

A.         B.          C.           D.

10. 难度：困难

 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是

 

二、填空题

11. 难度：中等

 一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是                

12. 难度：简单

 已知S(x)=，则g(x)=∣S(x)∣+S(∣x∣)的值域为               .

13. 难度：简单

 设函数f(x)=，若f(x₀)>1，则x₀的取值范围是　　　　　　。

14. 难度：简单

 已知某人投篮的命中率为，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是        。

15. 难度：中等

 已知且满足不等式组，则的最大值是               .

16. 难度：简单

 ��=       .

三、解答题

17. 难度：困难

 已知函数

   （I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；

   （II）若存在成立，求实数m的取值范围.

18. 难度：简单

 设函数

   （I）k为何值时，f(x)在R上是减函数；

   （II）试确定实数k的值，使的极小值为0.

19. 难度：简单

 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望；

20. 难度：中等

 函数是定义在R上的奇函数，当，

（Ⅰ）求x<0时，的解析式；

（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由.

21. 难度：中等

 已知函数满足,且对任意都有.

(1)求的值;

(2)求的值;

(3)若在上是减函数,求实数的取值范围.

22. 难度：压轴

 已知函数

 （1）求的值；

 （2）数列{a_­n}满足数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明；

 （3），试比较T­_n与S_n的大小.