1. 难度:简单 | |
设集合,,则等于( ). A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
对于平面和共面的直线、,下列命题中的真命题是( ). A.若则 B.若则 C.若则 D.若、与所成的角相等,则
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3. 难度:简单 | |
某工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产的产品件数是( ). A.1680 B.5600 C.2800 D.8400
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4. 难度:简单 | |
已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为( ). A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,x-y),则在该映射作用下,(1,2)的原象是( ). A.(1,2) B.(3,-1) C.(,-) D.(-,)
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6. 难度:简单 | |
若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+ a1(x+3)11+ a2(x+3)10+…+ a11(x+3)+a12,则log2(a1+a3+a5+…+a11)=( ). A.27 B.28 C.8 D.7
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7. 难度:简单 | |
从原点向圆作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为( ). A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
在中,若,AC=2,,则的值为( ). A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
先后抛掷两枚均匀的骰子(骰子是一种正方形的玩具,在正方体各面上分别有点数1,2,3,4,5,6),骰子落地后朝上的点数分别为x、y,则的概率为( ). A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |||||||||||
直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由沿边运动,设点P运动的路程为x,的面积为.如果函数的图象如图(2),则的面积为( ).
A.10 B.16 C.18 D.32
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11. 难度:简单 | |
在正三棱锥S—ABC中,侧棱SC⊥侧面SAB,侧棱SC = ,则此正三棱锥的外接球的表面积为________ __.
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12. 难度:简单 | |
已知命题p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0无实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,则m的取值范围是 .
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13. 难度:简单 | |
若不等式的解集,则实数=___________.
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14. 难度:简单 | |
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)=____________.
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15. 难度:简单 | |
已知x、y满足条件,则的最小值为 .
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16. 难度:简单 | |
对大于或等于2的自然数m的n次幂进行 如下方式的“分裂”如右图,仿此,52的“分裂” 中最大的数是 ,若的“分裂” 中最小的数是21,则m的值为 .
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17. 难度:中等 | |
已知锐角中,三个内角为A、B、C,两向量,。若与是共线向量. (I)求的大小; (II)求函数取最大值时,的大小.
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18. 难度:简单 | |
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位:万元). (I)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式; (II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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19. 难度:中等 | |
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,当的值等于多少时,能使PBAC?并给出证明.
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20. 难度:中等 | |
如图所示,已知圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E. (I)求曲线E的方程; (II)过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q,求|HQ|.
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21. 难度:压轴 | |
已知,,数列满足, , . (I)求证:数列是等比数列; (II)当n取何值时,取最大值,并求出最大值; (III)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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