1. 难度:简单 | |
若集合,,则集合不可能是 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
在的展开式中,常数项为 (A)-28 (B)-70 (C)70 (D)28
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3. 难度:简单 | |
已知两条不同的直线,与三个不同的平面,,,满足, ,,,那么必有 (A), (B), (C), (D),
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4. 难度:简单 | |
在等比数列中,,,,则 (A)16 (B)27 (C)36 (D)81
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5. 难度:简单 | |
已知均为实数,则“”是“关于一元二次不等式 的解集为”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
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6. 难度:简单 | |
已知钝角三角形的最大边长为2,其余两边长为,则以为坐标的点 所表示平面区域的面积是 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
等比数列中,记则当最大时,的 值为 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10
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8. 难度:中等 | |
已知,则的解集是 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
双曲线的左、右焦点分别为、,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
若函数则下列命题正确的是 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 。
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12. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,且,则 。
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13. 难度:困难 | |
如图,测量河对岸的旗杆高时,选与旗杆底在 同一水平面内的两个测点与,测得, ,,并在点测得旗杆顶的 仰角为60°,则旗杆高为 。
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14. 难度:简单 | |
已知均为单位向量,且它们的夹角为60°, 当取最小值时, 。
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15. 难度:中等 | |
若是定义在R上的奇函数,且当时,;当时, .则函数的零点有 个。
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16. 难度:中等 | |
若某个多面体的三视图如图所示,那么 该几何体的体积为 。
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17. 难度:中等 | |
已知点,如果直线 经过点,那么实数的取值范围 是 。
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18. 难度:中等 | |
已知且。 (I)求的值; (Ⅱ)当时,求函数的值域。
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19. 难度:中等 | |
如图,在中,为边上的高,,沿将 翻折,使得得几何体 (I)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小的余弦值。
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20. 难度:中等 | |
已知a为实数, (1)若,在[—4,4]上的最大值和最小值; (2)若上都是递增的,求a的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离为1. (Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),于 点.试求点的轨迹方程.
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22. 难度:压轴 | |
已知函数,,其中无理数 . (Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)若在其定义域内是单调函数,求的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数,是否存在使成立? 若存在,求出符合条件的一个;否则,说明理由.
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