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浙江省东阳市南马高中2010届高三上学期期中考试(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e不可能

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 在6ec8aac122bd4f6e的展开式中,常数项为

(A)-28          (B)-70       (C)70       (D)28

 

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3. 难度:简单

 已知两条不同的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与三个不同的平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么必有

(A)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)16         (B)27         (C)36         (D)81

 

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5. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e均为实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“关于6ec8aac122bd4f6e一元二次不等式6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e”的

(A)充分不必要条件                 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件                   (D)既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

 已知钝角三角形6ec8aac122bd4f6e的最大边长为2,其余两边长为6ec8aac122bd4f6e,则以6ec8aac122bd4f6e为坐标的点

所表示平面区域的面积是

  (A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则当6ec8aac122bd4f6e最大时,6ec8aac122bd4f6e

值为

(A)7           (B)8           (C)9           (D)10

 

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8. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解集是

(A)6ec8aac122bd4f6e                  (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e的直线与双曲线的右支交于6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为直角顶点的等腰直角三角形,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e则下列命题正确的是

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 若复数6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)是纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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12. 难度:简单

 设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           

 

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13. 难度:困难

 6ec8aac122bd4f6e如图,测量河对岸的旗杆高6ec8aac122bd4f6e时,选与旗杆底6ec8aac122bd4f6e

同一水平面内的两个测点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,测得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,并在点6ec8aac122bd4f6e测得旗杆顶6ec8aac122bd4f6e

仰角为60°,则旗杆高6ec8aac122bd4f6e           

 

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14. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e均为单位向量,且它们的夹角为60°,

6ec8aac122bd4f6e取最小值时,6ec8aac122bd4f6e           

 

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15. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e.则函数6ec8aac122bd4f6e的零点有            个。

 

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16. 难度:中等

 若某个多面体的三视图如图所示,那么

该几何体的体积为           

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

 已知点6ec8aac122bd4f6e,如果直线

6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

           

 

三、解答题
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18. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (I)求6ec8aac122bd4f6e的值;      (Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的高,6ec8aac122bd4f6e,沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

翻折,使得6ec8aac122bd4f6e得几何体6ec8aac122bd4f6e

   (I)求证:6ec8aac122bd4f6e;    (Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小的余弦值。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知a为实数,6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在[—4,4]上的最大值和最小值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上都是递增的,求a的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

 

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e点.试求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中无理数

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e在其定义域内是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数6ec8aac122bd4f6e,是否存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e成立?

若存在,求出符合条件的一个6ec8aac122bd4f6e;否则,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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