浙江省嘉兴市第一中学09-10学年高二第一学期期中考试理）

一、选择题

1. 难度：简单

 设是实数，且是实数，则

A．              B．                C．               D．

2. 难度：简单

 将51化为二进制数得

  A.100111                  B.110110                      C.110011                       D.110101

3. 难度：简单

 如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为

A．，   B．，

C．，   D．，

4. 难度：简单

 同时掷3枚硬币，那么下面两个事件中是

对立事件的是

A．至少有1次正面和最多有1次正面

B．最多1次正面和恰好2次正面

C．不多于1次正面和至少有2次正面

D．至少有2次正面和恰好有1次正面

5. 难度：简单

 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是

   

A.             B.           C.          D.

6. 难度：中等

 从8个不同的数中选出5个数构成函数（）的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是对应的函数值，那么不同的函数对应法则种数为

  A．  B．      C． D．无法确定

7. 难度：简单

 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有

A．36种       B．48种          C．72种          D．96种

8. 难度：困难

 如果展开式中x²项为第3项，则正整数n=

A．9                B．8                C．7                D．6

9. 难度：简单

 2005年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目

　　A．4000人　B．10000人  C．15000人　　　D．20000人

10. 难度：中等

 已知函数．规定：给定一个实数，赋值，若x₁≤244，则继续赋值，…，以此类推，若≤244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次．已知赋值k后该过程停止，则的取值范围是     A．     B．

C．    D．

二、填空题

11. 难度：中等

 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是         .

12. 难度：简单

 数据的方差为，则数据的方差为       

13. 难度：简单

 某市．．三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生9000人，B区高中学生6000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行新课程学习作业量的调查，则区应抽取            人。

14. 难度：简单

  已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为        ．网

15. 难度：简单

 在展开式中，含的项的系数是         .(用数字作答)

16. 难度：简单

 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，且是偶数，则这样的三位数有      个。

17. 难度：简单

 有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是            

三、解答题

18. 难度：简单

 已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值。

19. 难度：中等

 两个CB（CB即CitizenBand市民波段的英文缩写）对讲机持有者，莉莉和霍伊都为卡尔货运公司工作，他们的对讲机的接收范围为25公里，在下午3:00时莉莉正在基地正东距基地30公里以内的某处向基地行驶，而霍伊在下午3：00时正在基地正北距基地40公里以内的某地向基地行驶，试问在下午3：00时他们能够通过对讲机交谈的概率有多大？

20. 难度：中等

 已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．

（Ⅰ）求角的大小；

(Ⅱ) 若，求△ABC的面积．

21. 难度：中等

 现假设红色球与黑色各有n个，且互不相同。

（1）当时，若将这些球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，则有多少种不同的放法？

（2）当时，若将这些球随机的配成3对，则至少有一对球的颜色一样的概率是多少？

（3）将这些球随机的配成n对，记为至少有一对球的颜色一样的概率，

求证：  (其中 ).

22. 难度：压轴

 已知，，这些系数可形成如下数阵：

  

      

         

 

         

（1）求出，的值；

（2）若，求的值；

（3）求数列（其中）的和S.