甘肃省会宁四中09-10学年高二上学期期中考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 设，，则下列不等式中一定成立的是（    ）

 A．    B．       C．    D．

2. 难度：简单

 若不等式＞0的解集为或，则的值为

A．2               B．－2           C．            D．－

3. 难度：简单

 过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为

A．  B．   C．   D．

4. 难度：中等

 下列各式中最小值是2的是（    ）

A．＋       B．      C．tanx＋cotx      D．

5. 难度：简单

 a,b∈R，下列命题中的真命题是(　　)

A.若a>b，则｜a｜>｜b｜　　　　    B.若a>b，则

 C.若，则a>b                  D.若a>b，则>1

6. 难度：中等

 若一条直线经过两点A(-2，9), B(6，-15),则这条直线的倾斜角是（  ）    

    A . 60⁰                 B. 120⁰          C.45⁰             D .135⁰

7. 难度：简单

 直线x+y-4＝0上的点与坐标原点的距离的最小值是(    )

A.             B.2         C.          D.2

8. 难度：简单

 若直线l₁:ax+y＝3与直线l₂: x+y＝2互相垂直，则a的值为(    )

A.1        B. -1    C. 2        D.-2

9. 难度：简单

 椭圆 的准线平行于x轴，则实数m的取值范围是    （          ）

        A．－１＜m＜3                  B．－＜m＜3且m≠0   

    C．－１＜m＜3且m≠0               D．m＜－1且m≠0                  

10. 难度：压轴

 直线  ax+by-a＝0   与 圆   x²+y²－x－2＝0   的位置关系是           

        A．相离 B．相交 C．相切 D．与a,b的取值有关

11. 难度：简单

 不等式组表示的平面区域是     

    A．矩形         B．三角形           C．直角梯形         D．等腰梯形

12. 难度：简单

 若直线x－y=2被圆(x－a)²+y²=4所截得的弦长为2,则实数a的值为(    )

A.－1或         B.1或3          C.－2或6          D.0或4      

二、填空题

13. 难度：简单

 圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是    

14. 难度：中等

 不等式组所表示的平面区域的面积是 _____________；

15. 难度：简单

 过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 _____________；

16. 难度：简单

 椭圆上一点P到右准线的距离是2b，则该点到椭圆左焦点的距离是_____________；

三、解答题

17. 难度：中等

 解不等式：|x-3|-|x+1|<1

18. 难度：困难

 求过点且满足下列条件的直线方程：

   （1）和直线垂直；

   （2）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍

19. 难度：中等

 某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为03万元和02万元．问该公司如何分配在甲、乙两个

电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

20. 难度：中等

 （12分）设直线l与圆交于A、B两点，O为坐标原点，已知（1）当原点O到直线l的距离为时，求直线l的方程；（2）当OA⊥OB时，求直线l的方程．

21. 难度：中等

 设E：+=1（a＞b＞0）的焦点为F₁与F₂，且P∈E，∠F₁PF₂=2θ.求证：△PF₁F₂的面积S=b²tanθ.

22. 难度：中等

 、已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a>2,b>2)   问:

（1）应满足什么条件      （2）求线段AB长度的最小值

会宁四中09-10学年高二上学期期中考试